Cómo calcular el Instock y Fill Rate asociado a un Inventario

En la Gestión de Inventarios resulta como regla general tomar decisiones en un contexto de incertidumbre en el cual no se conoce por anticipado el valor o realización de la variable aleatoria que representa la demanda de un producto.

En este aspecto es importante detenerse un momento dado que según nuestra experiencia docente suele ser una fuente de confusión de los alumnos. Se puede asumir que en base a información histórica se puede construir una demanda empírica que represente razonablemente el comportamiento de la demanda de un producto o incluso buscar su representación a través de una función de probabilidad conocida o demanda teórica (por ejemplo distribución normal, distribución uniforme, distribución gamma y otras utilizadas frecuentemente para fines académicos) para la cual se deberá estimar los mejores valores de los parámetros respectivos (por ejemplo en el caso de seleccionar una distribución normal se deberá estimar los valores de la media µ y la desviación estándar σ).

Para este propósito se puede hacer uso de software estadístico como Easyfit. No obstante, independiente si trabajamos con una distribución empírica o distribución teórica que modele el comportamiento de la demanda, conocer con anticipación el valor que tomará ésta no es posible dado que esto corresponde a la realización de una variable aleatoria.

En el contexto anterior resulta necesario disponer de indicadores de gestión que permitan evaluar el desempeño de una política de mantenimiento de inventario que ayude a los tomadores de decisiones a tomar acciones correctivas de ser necesario.

Para ello presentaremos 2 indicadores frecuentemente utilizados en la actualidad, en particular en la industria de la venta al detalle o comercio minorista, conocida comúnmente como Retail.

Instock: Considerando una demanda aleatoria, y dado una cantidad de inventario Q decimos que su probabilidad de Instock es P[D<=Q].

Fill Rate: Es un indicador de servicio que representa el porcentaje de la demanda que se logra satisfacer. En fórmula:

formula-fill-rate-esperado

Ejemplo Instock y Fill Rate

La panadería Bredi es conocida por producir el mejor pan fresco de la ciudad, por eso tiene ventas sustancialmente altas. Los siguientes datos fueron recolectados durante el último año y para cada valor de k en la segunda columna se indican que porcentaje de días del año pasado la demanda fue exactamente k (baguettes):

tabla-distribucion-empirica

En base a la demanda esperada, el gerente de la panadería Bredi decide hornear 475 baguettes cada mañana (Q=475). ¿Cuál es el Instock y Fill Rate asociado a este tamaño de lote de producción?. (Es importante verificar que la suma de las probabilidades (días en que la demanda fue exactamente k unidades de producto) es un 100%).

Instock: P[D<=475]=25%+15%+10%+10%=60%, es decir, la probabilidad de que en un día cualquiera se puede satisfacer la demanda de forma íntegra es un 60%. Por ejemplo, si la demanda de un día es de 500 baguettes dado un tamaño de producción de 475 unidades se incurre en un quiebre de stock.

Fill Rate: Las ventas esperadas depende del tamaño de lote de producción (Q). Por ejemplo, si la realización de la variable aleatoria (demanda) resulta ser igual o superior a 475 baguettes, se venderán sólo lo que se produce (Q=475) y el remanente se considera como venta perdida.

fill-rate-demanda-empirica

En cuanto a la demanda esperada, ésta es independiente de Q por tanto corresponde simplemente a ponderar los distintos valores de k por la probabilidad de ocurrencia del escenario respectivo. En consecuencia en el ejemplo:

resultado-fill-rate

Lo anterior permite corroborar un resultado que se puede generalizar: Instock <= Fill Rate

Conclusiones: Naturalmente al aumentar el tamaño de Q se incrementa tanto el Instock como el Fill Rate, no obstante, esta decisión no necesariamente es la recomendable dado que aumenta la probabilidad de quedar con stock al final del día (el cual en el ejemplo podría no tener uso alternativo en caso que se decida botar el pan que sobre o podría venderse como pan frío al día siguiente obteniendo usualmente una fracción del costo de fabricación).

Este tipo de escenarios es al que usualmente los tomadores de decisiones se ven enfrentado en problemas de ciclo de vida corto (Modelo Newsvendor) ante lo cual se necesita disponer de estimaciones adicionales.

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4 Comentarios para Cómo calcular el Instock y Fill Rate asociado a un Inventario

  1. Patricio 13/03/2014 en 6:38 #

    estimados podrian enviar esta informacion en pdf para poder descargala . gracias

    • GEO Tutoriales 13/03/2014 en 16:40 #

      @Patricio. Lamentablemente no es posible acceder a lo que solicitas, sin embargo, al estar suscrito al Blog (ingresando tu email en el formulario que esta en la barra lateral derecha) recibirás correos con el detalle de cada uno de los artículos que publiquemos.

  2. Álvaro 22/12/2014 en 13:57 #

    Estimados:

    Muy buenas tardes. Pregunta: ¿Por qué en el cálculo del Fill Rate el último número es 0,50?, ¿No debería ser 0,10 de acuerdo a lo que se ve en la tabla?

    Gracias de antemano por cualquier respuesta.

    • GEO Tutoriales 23/12/2014 en 14:49 #

      @Álvaro. El numerador en el cálculo del Fill-Rate corresponde a las Ventas Esperadas. En el ejemplo se dispone de un inventario de 475 unidades, por tanto si la demanda es mayor o igual a dicho valor (con probabilidad de un 50%=10%+10%+10%+10%+5%+5%) se venderá sólo lo disponible, es decir, 475 unidades.

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