Punto de Reposición e Inventario de Seguridad con Demanda y/o Lead Time Variable

En la revisión de las herramientas básicas para la gestión de inventarios destaca el modelo EOQ (Economic Order Quantity) o análogamente en su traducción al español conocido como Cantidad Económica de Pedido. Este modelo tiene una serie de supuestos simplificadores entre los cuales destaca que tanto la demanda y el tiempo de reposición (o lead time) es constante y conocido. Lo anterior limita significativamente su aplicación práctica dado que la regla general es que la gestión de inventarios esta afecta a la incertidumbre.

Al existir incertidumbre (en la demanda y/o lead time) será necesario establecer un nivel de servicio conocido como Instock (α) que permita acotar la probabilidad de quiebre de stock a un valor objetivo (1-α) durante el tiempo de reposición. En este contexto el Punto de Reposición (ROP) determina el momento en el tiempo en el cual será necesario realizar una nueva orden de pedido.

Las siguientes fórmulas permiten calcular el Punto de Reposición (ROP) para distintos escenarios de incertidumbre de la demanda y/o tiempo de reposición:

formulas-calculo-rop

Ejemplo Caso 1: Demanda Fija – Lead Time Fijo

Una empresa enfrenta una demanda anual de 1.500 unidades de un producto en particular. Los costos unitarios de mantener inventario son de $0,18 anual. El costo fijo de emitir un pedido (independiente del tamaño del mismo) es de $15 y el tiempo de reposición del proveedor es de 2 semanas. Determine el tamaño óptimo de pedido utilizando EOQ y el Punto de Reposición. Asuma que el año tiene 50 semanas.

El tamaño de pedido que permite minimizar la función de costos totales es:

q-optimo-caso-1

El Punto de Reposición corresponde a:

rop-caso-1

La empresa deberá realizar una nueva orden de pedido (de 500 unidades) cada vez que su inventario alcance las 60 unidades. Una pregunta natural es ¿cuál es la probabilidad de tener quiebre de stock durante el período de reposición?. La respuesta: 0%. Esto debido a que se asume que no existe incertidumbre y por tanto los pedidos llegaran justo a tiempo. En consecuencia en este escenario no es necesario disponer de un stock de seguridad.

Ejemplo Caso 2: Demanda Variable – Lead Time Fijo

La demanda diaria por una cerveza se distribuye normal con media de 50 litros y desviación estándar de 15 litros. El tiempo de reposición es de 10 días. Si se desea un nivel de servicio Instock de un 95% determine el Punto de Reposición y el Inventario de Seguridad.

rop-caso-2

Notar que Z(95%)~1,645 lo cual se puede obtener utilizando Excel y la fórmula: =DISTR.NORM.ESTAND.INV(95%). También se podría asumir que no está permitido comprar cerveza en fracciones de litros. En dicho caso ROP debe ser de 579[litros] (notar que el criterio de aproximación es al entero superior más cercano de modo que se garantice el nivel de servicio mínimo).

En cuanto al inventario de seguridad, éste corresponde a:

inventario-seguridad-caso-2

Ejemplo Caso 3: Demanda Fija – Lead Time Variable

La demanda diaria de un artículo es de 50 unidades. El tiempo de reposición sigue una distribución normal con media de 8 días y desviación estándar de 2 días. Obtenga el ROP que permita asegurar un nivel de servicio de un 95%.

rop-caso-3

El Punto de Reposición debe ser de 567[unidades].

Ejemplo Caso 4: Demanda Variable – Lead Time Variable

La demanda diaria de una hamburguesa sigue una distribución normal con media de 1.000 unidades y desviación estándar de 100 unidades. El tiempo de reposición también se distribuye normal con media de 8 días y desviación estándar de 2 días. Encuentre el Punto de Reposición para un nivel de servicio de un 95%.

rop-caso-4

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2 Comentarios para Punto de Reposición e Inventario de Seguridad con Demanda y/o Lead Time Variable

  1. Efraín 05/04/2016 en 21:46 #

    Excelente herramienta para calcular el pedido de reposición.

  2. Felipe 10/06/2016 en 13:00 #

    Gracias!