Aplicación de la Regla de Johnson a la programación de n trabajos en 2 máquinas

Una de las variantes de la programación de tareas es la asignación de 2 máquinas al procesamiento de n trabajos siguiendo un orden común. Una estrategia a aplicar es la Regla o Método de Johnson con el objetivo de minimizar el tiempo requerido para finalizar los n trabajos o makespan.

El Método de Johnson considera los siguientes pasos:

  1. Se anota el tiempo de operación de cada trabajo en ambas máquinas.
  2. Se elige el tiempo más breve.
  3. Si el tiempo breve es para la primera máquina, se hace el primer trabajo; si es para la segunda máquina, se hace el trabajo al último. En caso de empate (igualdad de tiempo) se hace el trabajo en la primera máquina.
  4. Repetir los pasos 2 y 3 con los restantes trabajos hasta completar la programación.

A continuación se presenta un ejemplo que considera 7 trabajos a programar en 2 máquinas. Para que un trabajo sea terminado debe pasar primero por la máquina A y luego por la máquina B. Nos interesa aplicar la Regla de Johnson para generar una asignación que tenga asociado el menor tiempo posible (en minutos) en procesar los 7 trabajos:

Tabla Regla de Johnson

Paso 1: Listo. Tiempos de procesamiento disponibles en la tabla.

Paso 2, 3 y 4: Se elige el tiempo más breve (Trabajo 4 Máquina B). Como el tiempo más breve es en la segunda máquina, el Trabajo 4 se hace al final. El siguiente tiempo más breve es en el Trabajo 7 Máquina A y se programa en primer lugar. Luego el Trabajo 6 y 1 tienen el tiempo más breve que sigue (10), sin embargo, dado el empate se hace el trabajo en la Máquina A y por tanto se programa el Trabajo 6 en segundo lugar. Ahora tomamos el Trabajo 1 y siendo su menor tiempo en la Máquina B se programa en penúltimo lugar. Sigue el Trabajo 2 el cual se programa en tercer lugar. Posteriormente el Trabajo 3 en antepenúltimo lugar y finalmente el Trabajo 5 en cuarto lugar.

La secuencia óptima luego de aplicar la Regla de Johnson sería: 7-6-2-5-3-1-4. Luego, para determinar el tiempo requerido para completar los 7 trabajos se puede construir una Carta Gantt que muestre dicha planificación. El tiempo requerido es de 119 minutos (makespan).

Carta Gantt Johnson

El software WINQSB entre sus distintas aplicaciones nos permite generar una programación de los trabajos siguiendo el Método de Johnson según se muestra en el siguiente tutorial:

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4 Comentarios a Aplicación de la Regla de Johnson a la programación de n trabajos en 2 máquinas

  1. jhonier piedrahita 30/05/2013 at 14:34 #

    cordial saludo

    la presente es para solicitarles articulos relacionados con la programacion de operaciones mas especificamente n trabajos en una sola maquina, tambien que libro me recomendarian.

    soy estudiante de ingeniera industrial de la universidad del valle sede zarzal y en estos momentos estoy viendo el curso de programacion de operaciones y requiero de esa informacion para elaborar el trabajo final relacionado con la materia.

    de ante mano les agradezco en lo que me puedan ayudar.

    gracias

  2. Raúl Reaño Villalobos 25/03/2014 at 20:28 #

    Buenas noches, soy estudiante de Ing. Industrial de la USAT – Chiclayo, Perú y quisiera saber como se realizaría la Aplicación de la Regla de Johnson a la programación de n trabajos en 3 MÁQUINAS.

    A la espera de su respuesta, me despido. De ante mano mi gratitud.

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