Planificación del Arriendo de una Bodega a través de la Programación Lineal

Las bodegas enfrentan requerimientos variables de almacenamiento de un mes a otro. Esto se explica entre otros factores por la estacionalidad y variabilidad de la demanda, cambio en los niveles de producción,  retraso en el despacho de los productos, políticas de la empresa, etc. En la actualidad es común que las empresas externalicen la totalidad o parte del servicio de almacenamiento (bodegas) de modo que se utilizan instalaciones de un tercero para guardar productos de inventario. Una decisión relevante en este contexto es determinar cuánto espacio arrendar y por cuánto tiempo, de modo de satisfacer las necesidades de almacenamiento a un costo mínimo.

El siguiente ejemplo toma en cuenta esta situación y propone una política óptima de arriendo de espacio en bodega para una empresa para los próximos 5 meses. Se conoce cuanto espacio necesita en cada uno los próximos meses. Dado que los requerimientos son muy diferentes, podría resultar económico arrendar sólo lo necesario en cada mes de acuerdo a los requerimientos dados. Sin embargo, el costo total para arrendar de una vez por varios periodos consecutivos es más económico que hacerlo mes a mes sobre el mismo lapso de periodos, por lo tanto puede considerarse la opción de ir cambiando en el tiempo la cantidad de superficie arrendada al menos una vez pero no todo los meses, agregando nuevos periodos de arriendo y/o dejando los que expiraron su periodo. Los requerimientos (en miles de m²) y el costo total de arrendar en cualquier mes por periodos de uno, dos, tres, cuatro o cinco meses consecutivos (en $ por m²), se resumen en la siguiente tabla:

tabla-costo-arriendo-de-bod

Formule y resuelva con Solver un modelo de Programación Lineal que minimice el costo total de arriendo, de modo de satisfacer los requerimientos por espacio en los próximos 5 meses.

Variables de Decisión:

variables-arriendo-bodega

Función Objetivo: Minimizar los costos asociado al arriendo de la bodega durante el período de planificación de 5 meses.

funcion-objetivo-arriendo-d

Restricciones:

restricciones-arriendo-de-b

Por ejemplo los requerimientos de 30 mil m² del primer mes (restricción 1) se pueden satisfacer con arriendos que se gestionan en el mes 1 por una duración de 1, 2, 3, 4 o 5 meses. Análogamente las necesidades del mes 2 (20 mil m²) se pueden enfrentar con arriendos planificados anteriormente (mes 1) con una duración de 2, 3 o 4 meses (notar que no tiene sentido arrendar por 5 meses en el mes 2) como también con arriendos gestionados en dicho período por 1, 2, 3 o 4 meses (se propone al lector seguir dicho razonamiento de modo de corroborar que las restantes restricciones son correctas).

A continuación se muestra un extracto de la resolución computacional del problema anterior haciendo uso de Solver de Excel:

solucion-arriendo-de-bodega

La solución óptima consiste en arrendar 30 m² en el mes 1 por un total de 5 meses, luego en el mes 3 se arriendan 10 m² adicionales por sólo un período, para finalmente en el mes 5 arrendar 20 m² por un mes. De esta forma se satisfacen los requerimientos de espacio en bodega para cada mes del horizonte de planificación a un costo mínimo de $76.500 (valor óptimo).

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Un Comentario para Planificación del Arriendo de una Bodega a través de la Programación Lineal

  1. Felipe 28/06/2016 en 12:55 #

    Bastante bueno y claro, principalmente entendiendo como se maneja con el software solver, ya que antes lo hacía de modo manual y demoraba mucho tiempo.

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