Interpretación de la Señal de Rastreo de un Pronóstico de Demanda

La Señal de Rastreo (conocida también como Tracking Signal o TS) es una medida de desempeño que permite medir la desviación del pronóstico respecto a variaciones en la demanda. Análogamente se puede interpretar como el número de MAD (Desviación Media Absoluta o Mean Absolute Deviation) que el pronóstico está sobre o bajo la demanda real. La fórmula para calcular la Señal de Rastreo o Señal de Seguimiento corresponde a:

formula-sr

Los límites aceptables para la Señal de Rastreo dependen del tamaño de la demanda pronosticada (los artículos de volumen alto o ingreso alto se deben vigilar con frecuencia) y la cantidad de tiempo del personal disponible (los límites aceptables más estrechos hacen que mayor cantidad de pronósticos estén fuera de los límites y por lo tanto requieren de más tiempo para investigarlos). No obstante usualmente se considera como límites aceptables una Señal de Rastreo que varía en el rango de [-4,4] MAD.

grafico-mad-normal

La siguiente tabla mide el porcentaje del área de una distribución normal de media cero cubierta en el rango +- # de MADs.

porcentaje-datos-rango-ts

Para una correcta interpretación de la Señal de Rastreo consideremos el siguiente ejemplo: La empresa de softwares Megasoft tiene disponibles los datos de demanda de notebooks de los últimos 2 años, divididos en 8 trimestres.

tabla-demanda-trimestral

Utilizando una Regresión Lineal obtenga el pronóstico de demanda para los próximos 4 trimestres (en caso de obtener resultados fraccionarios redondee el pronóstico al entero más cercano).

Consideramos como variable dependiente la Demanda y como variable independiente el Trimestre. Adicionalmente sabemos que:

calculo-b0-y-b1

Luego estimamos el coeficiente de pendiente β1 y el coeficiente de intercepto β0. Notar que la cantidad de cifras significativas utilizadas para estimar los parámetros de la regresión ha sido arbitrario:

ecuacion-regresion-ajustada

Una vez calculados los parámetros β0β1 estamos en condiciones de realizar los pronósticos para los próximos 4 trimestres (períodos 9, 10, 11 y 12).

pronostico-regresion-lineal

Notar que al obtener los pronósticos de demanda utilizando exclusivamente la tendencia se omite las características estacionales del comportamiento de la demanda. Por ejemplo, se espera sobrestimar la demanda del trimestre 9 y subestimar la demanda del trimestre 11.

¿Cómo se comparta el método de pronóstico si lo ajustamos a los datos históricos?. Para ello será necesario realizar las proyecciones con la regresión lineal desde el trimestre 1 al trimestre 8. Por ejemplo, el pronóstico del trimestre 1 es F(1)=361+70,667(1)=432 (aproximado al entero más cercano). Los resultados completos se resumen en la tabla a continuación donde los valores en la columna celeste corresponden al MAD y los valores en la columna amarilla son la Señal de Rastreo.

tabla-calculo-señal-seguimi

A continuación graficamos el comportamiento de la Señal de Rastreo (TS):

grafico-ts

La Señal de Rastreo se encuentra en el rango comúnmente aceptado y no se evidencia una tendencia en su comportamiento. No obstante el patrón que sigue (periodos bajo y sobre cero alternados) sugiere que utilizar la tendencia como único dispositivo de pronóstico no rescata de forma adecuada la variabilidad de los datos y la estacionalidad de los mismos. Lo anterior queda de manifiesto al comparar los datos reales versus los pronosticados:

ajuste-regresion-a-demanda-

Cuando TS es positivo la demanda real excede el pronóstico, por el contrario cuando TS es negativo la demanda real es menor que el pronóstico.

Como conclusión se propone utilizar un método que considere explícitamente la estacionalidad para realizar proyecciones como el Método de Pronóstico de Demanda utilizando Variación Estacional o el Método de Descomposición. No obstante en general se busca que la Señal de Rastreo varíe en el rango comúnmente aceptado de [-4,4] MAD y que su comportamiento no sugiera la presencia de error sistemático.

Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para un Pronóstico de Demanda

Un aspecto clave cuando se realiza un Pronóstico de Demanda es evaluar éste en cuanto a su ajuste respecto a la información real que se dispone. Para ello se introduce el concepto error que básicamente mide la diferencia entre el valor real y el valor pronosticado para un período específico.

Formalmente el error de un pronóstico e_{t} se define como e_{t}=A_{t}-F_{t} donde A_{t} es la demanda real u observada en el período t y F_{t} es la demanda pronosticada para el mismo período.

De esta forma, si por ejemplo, para un período dado (digamos por ejemplo, período 1), la demanda real es de 150 unidades y nuestro pronóstico para el mismo período fue 100 unidades, entonces e_{1}=A_{1}-F_{1}=150-100=50>0, entonces tenemos una subestimación de la demanda real de una magnitud de 50 unidades.

De forma análoga, si la demanda real es de 150 unidades pero nuestro pronóstico para el mismo período, es, por ejemplo, 250 unidades el error correspondiente es e_{1}=A_{1}-F_{1}=150-250=-100<0, por tanto en este caso tenemos una sobrestimación de la demanda real de una magnitud de 100 unidades.

En la práctica un pronóstico perfecto es imposible y por tanto el tomador de decisiones sabe que debe lidiar con un grado de error.

En este contexto se pueden identificar 2 tipos de errores: error sistemático el cual depende del método de pronóstico que utilizamos y el error aleatorio el cual es propio de la variación inherente de la situación que se modela. Luego,  nos interesa minimizar la presencia y magnitud del error sistemático.

Para ello utilizamos 2 indicadores que generalmente se analizan en forma conjunta para tener una visión más objetiva de lo adecuado (o no) de un pronóstico de demanda. Dichos indicadores son el MAD y la Señal de Rastreo (TS). En este contexto a continuación se presentan las fórmulas para el cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para un pronóstico de demanda haciendo uso de un método de series de tiempo.

MAD (Error Absoluto Medio): Que proporciona una medición del error promedio del pronóstico (en valor absoluto) y queda definido matemáticamente por:

MAD

Señal de Rastreo (TS – Tracking Signal): Mide la desviación del pronóstico respecto a la variación de la demanda.

Señal de Rastreo

Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo

A continuación se presenta el cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para el pronóstico de demanda de un producto determinado utilizando Media Móvil Simple con n=3. Notar que A_{t} corresponde a la demanda real (observada) para el período (mes) t y F_{t} es la demanda pronosticada para el mes t (obtenido a través del método de media móvil según lo señalado anteriormente).

tabla-calculo-mad-y-ts

El siguiente video tutorial muestra cómo se obtienen los resultados detallados en el resumen anterior:

En el artículo Interpretación de la Señal de Rastreo de un Pronóstico de Demanda detallamos la interpretación de este indicador que nos permite evaluar la presencia de error sistemático y si algún tipo de error (sobrestimación o subestimación) predomina en nuestras estimaciones.

Así también se propone revisar el aporte para efectos de evaluación que constituye disponer de un indicador de desempeño adicional denominado MAPE (Error Porcentual Absoluto Medio) que permite tener una estimación relativa (porcentual) del error del pronóstico.

¿Quieres tener el archivo Excel con el Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo (TS) de este problema?.

[sociallocker]MUCHAS GRACIAS!. DESCARGA AQUÍ EL ARCHIVO[/sociallocker]