Plan Maestro de la Producción (PMP) Archivos - Página 2 de 3

Características de un Proceso Productivo Job Shop (Producción Tipo Taller)

Un sistema productivo es un conjunto de componentes cuyo fin es convertir insumos en productos. En este contexto la clasificación de procesos productivos permite ordenar el análisis y sugiere las prioridades competitivas que se deberán privilegiar. Una de dichas clasificaciones corresponde a los procesos productivos Job Shop el cual está orientado a trabajos tipo taller. El Job Shop es un proceso de transformación en el cual los productos siguen diferentes trayectorias y secuencias a través de los procesos y máquinas, las cuales se encuentran agrupadas por funciones. Una representación esquemática de un proceso tipo taller con rutas alternativas se muestra a continuación:

La producción artesanal de ropa realizado por una modista como también la fabricación de parte y repuestos para maquinaria que se realizan en maestranzas industriales son ejemplos clásicos de los procesos Job Shop.

Las características típicas de un proceso Job Shop son las siguientes:

Alta variedad de producto: La flexibilidad del proceso permite adaptarse a distintos tipos de necesidades de los clientes.

Bajo volumen de producción: A diferencia de un proceso productivo Flow Shop, en un Job Shop la producción es en volúmenes relativamente bajos dado que se enfrentan requerimientos heterogéneos por parte de los clientes.

Equipos y máquinas de propósito general: Esto permite ofrecer una alta variedad de producto. Por ejemplo, en una maestranza industrial se dispone de soldadoras, tornos, fresadoras, herramientas, etc, que permiten atender distintos tipos de pedidos de los clientes. Dado su propósito general en caso de cierre del negocio, las barreras a la salida son más bajas (en comparación a un proceso tipo Flow Shop).

Operadores ampliamente capacitados: De modo de mantener un proceso productivo flexible que se adapte a las necesidades de los clientes, se requiere de trabajadores altamente capacitados, de modo que puedan abordar las distintas necesidades de producción.

Muchas instrucciones de trabajo: Un proceso Job Shop suele no ser repetitivo en contraste a un proceso Flow Shop que es estandarizado y donde las instrucciones de trabajo son escasas.

Alto valor de la materia prima relativa al valor del producto: Como también un inventario de producto en proceso (WIP) relativamente alto en relación al output o salida.

Flujo lento de productos: Básicamente por la necesidad de disponer de un proceso flexible.

Make to Order: Equivalente a producción a pedido donde los productos se procesas una vez que el cliente ha planteado su requerimiento. De esta forma se busca generar una oferta personalizada. No obstante para mitigar las implicancias que tiene en la rapidez de respuesta esta situación, es frecuente observar actualmente la proliferación de procesos híbridos donde se produce contra stock aquello que suele ser estándar en el producto y se termina a pedido los elementos que son más heterogéneos en cuanto a los requerimientos. De esta forma se busca rescatar la flexibilidad de un proceso Job Shop con la rapidez de respuesta que tiene un proceso Flow Shop.

Expansión de capacidad flexible: Es relativamente sencillo agregar nuevas máquinas o substituir las que se utilizan actualmente en el proceso productivo.

Programación compleja: La programación de la producción de un proceso Job Shop se caracteriza por ser compleja (en parte por las características detalladas anteriormente). En términos computacionales dicha programación de trabajos se suele considerar NP-Hard.

Estrategia de Inventario en el Plan Maestro de la Producción (PMP)

Una estrategia pura para desarrollar un Plan Maestro de la Producción (PMP) es la acumulación de inventarios cuando la capacidad de producción excede el Pronóstico de Demanda, para luego desacumular inventario cuando los requerimientos son mayores o incluso cuando la demanda supera la capacidad de producción.

Para presentar una aplicación de esta estrategia consideraremos los antecedentes de operación descritos en el artículo Formulación y Resolución de un modelo de Programación Entera para un Plan Maestro de la Producción (PMP).

Costo de Contratar un Trabajador: US$1.000
Costo de Despedir un Trabajador: US$1.800
Costo de Almacenamiento Unitario Mensual: US$10
Inventario Inicial: 500 unidades
Costo Remuneración (Sueldo) de un Trabajador al Mes: US$600
Número de Trabajadores al Inicio de la Planificación: 100
Unidades de Producto producidas por un Trabajador al Mes: 50

Luego de aplicar la estrategia de acumulación y desacumulación de inventario se obtiene la siguiente alternativa factible con costo total de US$1.988.200.

Cabe destacar que si bien esta estrategia evita la contratación y despido de trabajadores, de todos modos es necesario contratar 66 trabajadores en el mes de Enero. Este número no es arbitrario: corresponde a la mínima cantidad de trabajadores que permite mediante el inventario enfrentar los requerimientos de demanda durante el período de planificación.

Por ejemplo, si se contrata en Enero más de 66 trabajadores se alcanzaría una opción factible pero no en el mínimo posible de trabajadores. Si se contrata menos de 66 trabajadores no se alcanza un plan factible, lo que obligaría a la contratación de trabajadores en un mes posterior a Enero (lo cual determinaría una estrategia mixta).

Algunas conclusiones que se pueden obtener de la aplicación de este enfoque:

Tiene la ventaja práctica de poder enfrentar de mejor forma una demanda real mayor a la pronosticada cuando se dispone de inventario.
El costo adicional de esta opción es de US$519.800 en comparación al valor óptimo alcanzado en la resolución del modelo de optimización para los mismos datos. Lo anterior corrobora la evidencia empírica de que las estrategias puras suelen ser más costosas que los enfoques mixtos.
Evita una alta rotación de personal lo cual afecta la moral de los trabajadores y la productividad de los mismos.

Fuerza Laboral Exacta aplicada a un Plan Maestro de la Producción (PMP)

En el desarrollo de un Plan Maestro de la Producción (PMP) resulta de interés el análisis de estrategias puras, es decir, enfoques en los cuales se utiliza una variable de ajuste de forma exclusiva para responder a la demanda pronosticada. Si bien en la práctica lo usual es utilizar una combinación de alternativas para lograr cumplir con los requerimientos (estrategia mixta), el estudio de las estrategias puras ayuda a comprender las ventajas y desventajas asociadas a la utilización de una determinada variable de ajuste.

En este artículo buscaremos mediante la fuerza laboral, en particular, mediante la contratación y despido de trabajadores responder de forma exacta a las necesidades proyectadas. Para ello es necesario recordar los siguientes antecedentes de operación detallados en la Formulación y Resolución de un Modelo de Programación Entera para un Plan Maestro de la Producción (Cabe destacar que en la resolución computacional de alcanza el mínimo costo de US$1.468.400 al utilizar What’sBest!)

Costo de Contratar un Trabajador: US$1.000
Costo de Despedir un Trabajador: US$1.800
Costo de Almacenamiento Unitario Mensual: US$10
Inventario Inicial: 500 unidades
Costo Remuneración (Sueldo) de un Trabajador al Mes: US$600
Número de Trabajadores al Inicio de la Planificación: 100
Unidades de Producto producidas por un Trabajador al Mes: 50

La utilización de la fuerza laboral o mano de obra exacta evita la acumulación de inventario contratando y despidiendo trabajadores para cumplir con la demanda estimada de cada período (mes). En este contexto al disponer de un inventario inicial de 500 unidades, sólo se necesitan fabricar 3.500 unidades en el mes de Enero. Para lograr este nivel de producción se necesitan 70 trabajadores (recordar que cada trabajador produce 50 unidades al mes) y por tanto se despiden 30 trabajadores.

Continuando con el procedimiento en el mes de Febrero se necesitan 4.500 unidades (ahora no se dispone de inventario que haya quedado a fines de Enero) y por tanto es necesario disponer de 90 trabajadores. Por ello contratamos 20 trabajadores.

En Marzo se necesitan 4o trabajadores adicionales de modo de contar con 130 en operación para lograr un nivel de producción de 6.500 unidades.

Así sucesivamente se continua con la evaluación hasta completar el período de planificación. La evaluación económica de esta estrategia pura se presenta a continuación:

El costo total asciende a US$1.627.200 lo cual es US$158.800 mayor al alcanzado mediante la resolución computacional. Sin embargo, no sólo el costo adicional es un factor en desmedro de esta alternativa, sino también se pueden mencionar los siguientes factores:

La alta rotación de personal puede crear un clima de inestabilidad laboral al interior de la empresa lo cual afecta la moral de los trabajadores y su productividad. Adicionalmente es una fuente potencial de conflictos con los sindicatos.
Si bien la evaluación económica no lo considera es importante tener en cuenta que un trabajador nuevo requerirá de un tiempo de aprendizaje luego del cual podrá lograr una productividad equivalente con un trabajador que lleva más tiempo en operación en la empresa.
Al no acumular inventarios el plan de fuerza laboral exacta es propenso a generar quiebres de stock cuando la demanda real supere en magnitud a la demanda pronosticada.

Formulación un modelo de Programación Entera para un Plan Maestro de la Producción (PMP)

La Planificación Agregada y el Plan Maestro de la Producción (PMP o MPS según sus siglas en inglés Master Production Schedule) son metodologías ampliamente utilizadas hoy en día en empresas de manufactura para planificar las necesidades de producción de una serie de productos, de modo de responder a un pronóstico de demanda a través de los recursos productivos que se disponen.

En este contexto, la evidencia empírica muestra que existen diversas estrategias que se pueden utilizar para enfrentar la demanda, cada una de las cuales se puede valorar en términos de costos pero también a través de una serie de criterios cualitativos que por su naturaleza son difíciles de estimar en una unidad monetaria.

A continuación se presenta un gráfico con el Pronóstico de Demanda de un producto para el cual propondremos un modelo de optimización que permita cumplir con dichos requerimientos, minimizando los costos asociados a la utilización de los recursos productivos:

Se puede apreciar que la demanda presenta una estacionalidad marcada donde al inicio y final del año los valores son menores a la demanda de un mes promedio (7.817 unidades).

En contraste con lo anterior en los meses de Junio, Julio y Agosto se presenta un peak de demanda, superando en magnitud claramente lo que correspondería a la demanda de un mes promedio. Adicionalmente consideremos los siguientes antecedentes de operación:

Costo de Contratar un Trabajador: US$1.000
Costo de Despedir un Trabajador: US$1.800
Costo de Almacenamiento Unitario Mensual: US$10
Inventario Inicial: 500 unidades
Costo Remuneración (Sueldo) de un Trabajador al Mes: US$600
Número de Trabajadores al Inicio de la Planificación: 100
Unidades de Producto producidas por un Trabajador al Mes: 50

La pregunta inmediata es: ¿Cómo responder a la demanda pronosticada durante el período de planificación al menor costo posible?. Algunas posibles respuestas son:

Fuerza Laboral Exacta: Esto es mediante contratación y despido de trabajadores para responder de forma exacta a las necesidades de cada mes. Con esta alternativa se busca evitar la acumulación de inventario.

Acumulación y Liquidación de Inventario: Producir en mayor volumen en los meses de menor demanda de modo de acumular inventario para enfrentar los requerimientos adicionales de los meses de mayor demanda. Si se considera adecuado se puede utilizar esta alternativa buscando no afectar el tamaño de la fuerza laboral.

Por cierto también se puede utilizar una estrategia mixta o híbrida que mezcle por ejemplo características de las 2 opciones presentadas anteriormente. Este enfoque generalmente es el que permite alcanzar menores costos.

Adicionalmente cabe destacar que en un Plan Maestro de la Producción (PMP) se podrían considerar otras alternativas o variables de ajuste no consideradas en este ejemplo como la utilización de trabajadores en tiempo extraordinario, la subcontratación parcial de la producción, la eventual postergación de demanda, entre otras opciones.

Luego, en relación a los antecedentes de operación previamente detallados, un modelo de Programación Entera para el Plan Maestro de la Producción es:

1. Variables de Decisión:

2. Función Objetivo:

3. Restricciones:

Satisfacer la Demanda (Balance de Inventario): Donde Dt corresponde a la demanda pronosticada para el mes t (parámetros).

Balance Mano de Obra: La cantidad de trabajadores en operación en cada período corresponde a los trabajadores disponibles al final del mes anterior, más los contratados y menos los despedidos en el mes en curso.

Capacidad de Producción: La producción de cada mes se ve limitada por la disponibilidad de trabajadores y el rendimiento mensual (en unidades de producto) que cada uno de éstos tiene.

No Negatividad e Integralidad: Todas las variables de decisión deben adoptar valores no negativos y adicionalmente ser enteras.

El modelo anterior se puede implementar con Solver y What’sBest! obteniendo los siguientes resultados:

Implementación Computacional en Solver: Se alcanza una solución factible con valor en la función objetivo de US$1.468.700.

El detalle de la resolución la puedes revisar en el siguiente tutorial de nuestro canal de Youtube:

Implementación Computacional con What’sBest!: Se alcanza una solución factible con valor en la función objetivo de US$1.468.400, la cual es ligeramente inferior en costos a la solución obtenida con Solver.

La carga del modelo en What’sBest! y la obtención de los resultados anteriores se puede revisar en el siguiente tutorial de nuestro canal de Youtube:

[sociallocker]Problema PMP www.gestiondeoperaciones.net[/sociallocker]

Problema de Producción e Inventario resuelto con Solver de Excel

La Programación Lineal nos permite abordar distintos problemas de naturaleza real algunos de los cuales ya hemos tratado en artículos anteriores como el Problema de Transporte, el Problema de Mezcla de Productos y el Problema de la Dieta.

En el siguiente artículo analizaremos otra aplicación clásica conocida como el Problema de Producción e Inventario cuyas extensiones y variantes se pueden consultar adicionalmente en la categoría del Plan Maestro de la Producción.

El Problema de Producción e Inventario consiste básicamente en determinar una política de producción en el tiempo que permita satisfacer ciertos requerimientos de demanda, respetando las limitantes de producción y a un costo mínimo.

Este tipo de modelos se puede extender para varios productos, sin embargo, en esta oportunidad consideraremos un solo producto para su ilustración.

En este contexto, consideremos los siguientes antecedentes de producción que se presentan a continuación:

Luego, definimos el siguiente modelo de optimización lineal:

Supuesto: se dispone de un inventario inicial de 50 unidades, es decir, I0=50.

1. Variables de Decisión:

Xt: Unidades a producir en el mes t (t=1,..,6 con t=1 => Enero; t=6 => Junio)
It: Unidades a almacenar en inventario al final del mes t (t=1,..,6 con t=1 => Enero; t=6 => Junio)

2. Función Objetivo: Minimizar los costos de producción (destacados con color azul) y costos de inventario (destacados con color rojo) durante el período de planificación definido por:

60X1 + 60X2 + 55X3 + 55X4 + 50X5 + 50X6 + 15I1 + 15I2 + 20I3 + 20I4 + 20I5 + 20I6

De forma compacta (parametrica) se puede representar la función objetivo como:

$Minimizar\sum_{t=1}^{6}[C_{t}\cdot X_{t}+H_{t}\cdot I_{t}]$

Donde $C_{t}$ es el costo unitario de producción en el mes t (por ejemplo $C_{1}=60$ ) y $H_{t}$ es el costo unitario de almacenar unidades en inventario durante el mes t (por ejemplo $H_{1}=15$ )

3. Restricciones:

a) Satisfacer los requerimientos de demanda (conocida como restricción de Balance de Inventario).

Por ejemplo, el inventario disponible al final del mes de Enero será el resultado de la producción del mismo mes, más el inventario inicial (que se asume un dato, en este caso 50 unidades) menos la demanda satisfecha durante el mes de Enero.

X1 + 50 – I1 = 100 (Enero)
X2 + I1 – I2 = 130 (Febrero)
X3 + I2 – I3 = 160 (Marzo)
X4 + I3 – I4 = 160 (Abril)
X5 + I4 – I5 = 140 (Mayo)
X6 + I5 – I6 = 140 (Junio)

Notar que la restricción se Balance de Inventario impuesta para un producto se puede generalizar como: $X_{t}+I_{t-1}-I_{t}=d_{t}$ , donde $d_{t}$ representa la demanda estimada (parámetro) para el mes t.

b) Respetar la capacidad máxima de producción mensual (oferta).

Se establece que la oferta o producción máxima mensual no puede superar la capacidad de producción.

X1<=120 X2<=120 X3<=150 X4<=150 X5<=150 X6<=150

O simplemente $X_{t}\leq O_{t}$ donde $O_{t}$ es la capacidad de producción máxima del mes t (parámetro).

c) Condiciones de no negatividad.

De forma natural y dada nuestra definición cada variable de decisión debe ser no negativa.

Xt >= 0 It >= 0 Para todo t

El siguiente tutorial muestra cómo implementar este Modelo de Producción e Inventario correspondiente a la Programación Lineal en Solver de Excel:

La solución óptima se muestra a continuación con un valor óptimo de $43.450. Se puede apreciar que se producen en total 780 unidades entre Enero y Junio las cuales junto al inventario inicial de 50 unidades permiten satisfacer los requerimientos de demanda mensualmente.

¿Quieres tener el archivo Excel con la resolución en Solver de este problema?.

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