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Clasificación de los Costos de la Calidad

«Haga el producto correcto, correctamente, la primera vez». Probablemente en alguna oportunidad ha escuchado dicha aseveración que deja de manifiesto que en la gestión de empresas es vital conocer los costos asociados a la calidad y su influencia en la competitividad. Su importancia radica en que nos permite analizar la manera cómo se llevan a cabo las actividades, planificar las actividades relacionadas con la calidad y los recursos disponibles, controlar las actividades desarrolladas y compararlas con aquellas planificadas y detectar y eliminar aquellas condiciones poco favorables.

Costos de la Calidad

En este contexto usualmente se considera la siguiente clasificación de los costos de la calidad en 4 dimensiones:

Prevención
Evaluación
Fallas Internas (cliente interno)
Fallas Externas (cliente externo)

1. Costos de Prevención: El objetivo es mantener los costos de fallas (internas y externas) y evaluación al mínimo. Algunos ejemplos son:

Revisión de nuevos productos y procesos
Planeación de la calidad (Plan global y difusión)
Capacitación focalizada
Control de Procesos
Planificación de la inspección
Selección y evaluación de proveedores
Auditorías de calidad (Evaluación del Plan global)

2. Costos de Evaluación: Se incurre en ellos debido a la inspección y comprobación de las especificaciones de calidad. Por ejemplo:

Inspección y prueba de entrada (al recibir)
Inspección y prueba en proceso
Inspección final
Auditoría de la calidad del producto
Pruebas especiales (ejemplo: ensayos destructivos)
Mantención del equipamiento de inspección

3. Costos de Fallas Internas: Son aquellos detectados antes de que el producto llegue a manos del cliente externo. Entre ellos destaca:

Desechos
Reelaboración
Reinspección
Análisis de defectos
Pérdidas de proceso evitables
Degradación (Rebajas)

4. Costos de Fallas Externas: Se incurre en ellos aún si el cliente no los percibe. Típicamente se ven traducidos en:

Garantías efectivas
Reclamos-devoluciones
Descuentos por razones de calidad
Conciliación de quejas
Retiradas de productos
Concesiones
Otros (generalmente mezclas de los anteriores)

Es importante detectar los problemas asociados a la mala calidad lo antes posible y en especial evitar que estos lleguen al cliente. Cuando se incurren en costos de fallas externas, el impacto de éstos puede ser insospechado. Tal es el caso de la situación que debió enfrentar la marca de automóviles Toyota, la cual debió emitir una orden de retirada en todo el mundo de 6,4 millones de vehículos, de 27 modelos diferentes, por cinco problemas distintos. Lo anterior no sólo se traduce en una pérdida monetaria millonaria por el concepto de reemplazo de componentes, sino también el impacto en la reputación de la marca y su posicionamiento, un aspecto que por cierto es más complejo de estimar cuantitativamente pero no obstante podría superar fácilmente aquellos costos visibles asociados a los problemas de calidad.

Qué es la Función de Despliegue de la Calidad (QFD) o Casa de la Calidad

La Función de Despliegue de la Calidad (QFD o Quality Function Deployment) conocida también como la Casa de la Calidad (por su forma gráfica característica) es una popular herramienta de apoyo para el diseño de productos y servicios utilizada en el ámbito de la Gestión de Calidad. En su construcción participan equipos multidisciplinarios, equipos de ingeniería, marketing, diseño, calidad, entre otros, propiciando que los departamentos trabajen se forma mancomunada, obteniendo como resultado una mejor comprensión de las metas y cuestiones que interesan a los demás.

Comúnmente el proceso de elaboración de la Función de Despliegue de la Calidad comienza con escuchar a los clientes con el objetivo de determinar las características de un producto o servicio superior. Esta información es la que permite identificar y priorizar los Requerimientos del Cliente (RC). Las fuentes a las que se puede recurrir a estos propósitos son variadas y complementarias:

Encuestas
Resultados de quejas (reclamos) de los clientes
Investigación de Mercado
Entrevistas individuales y grupales

Junto con identificar los requerimientos más relevantes desde la perspectiva de los clientes a continuación se deben priorizar los mismos para ver cuál de ellos es más valorado. En este sentido puede ser necesario preparar más de una Casa de la Calidad para un mismo producto si éste apunta a más de un segmento de mercado, donde los clientes pueden valorar de forma muy diversa las características propias de un producto. Por ejemplo, si el producto es una impresora destinada a un segmento de clientes en el rubro del diseño gráfico, la calidad de la impresión de seguro será un aspecto altamente valorado. Si bien este aspecto debiera ser relevante para un estudiante, probablemente éste privilegiará otros requerimientos como el rendimiento de la tinta y la velocidad de impresión.

A continuación se identifican aquellas características técnicas que tienen relación con lograr determinados desempeños valorados por los clientes (previamente categorizados como requerimientos del cliente). Se deberá decidir por tanto cuáles son las características importantes del producto y las metas de mejoría, detallándose dentro de la Casa.

La Casa de la Calidad también considera un benchmark o comparación del producto de la empresa con los de la competencia desde la mirada de los clientes. De esta forma se podrá comprender de mejor forma cuál es el posicionamiento relativo del producto frente a los principales competidores en los distintos aspectos valorados por los clientes. Este benchmark también se puede extender en una comparación en cuanto a las característica técnicas y los valores metas deseados, lo que permite visualizar las fortalezas y debilidades en esta dimensión.

En resumen la Función de Despliegue de la Calidad o Casa de la Calidad contempla los siguientes elementos importantes:

Una columna con la prioridad que los clientes asignan a cada RC.
Una columna que compara, para cada RC, los productos de la empresa con los de la competencia, según la evaluación del cliente.
Una fila que pondera numéricamente la importancia de cada CT con respecto a las demás.
Una evaluación técnica comparativa de las CT de «nuestro producto» con las CT de uno o varios productos de la competencia.
Un valor objetivo fijado para cada CT.
Un panel triangular o techo de la Casa de la Calidad que indica la correlación existente entre las distintas CT.

La Casa de la Calidad relaciona los Requerimientos de los Clientes RC (el «qué» espera el cliente) con las Características Técnicas CT (el «cómo» voy a satisfacerlo), asignando a cada Característica Técnica una importancia relativa y un valor objetivo.

A continuación un ejemplo de una matriz terminada de la Casa de la Calidad para la puerta de un automóvil.

Para la elaboración de una Casa de la Calidad recomendamos utilizar una plantilla (template) las cuales se deben completar con la información específica de nuestro producto. Existen varias alternativas como las distintas versiones que ofrece para descarga gratuita QFD Online.

También se recomienda consultar los recursos complementarios e información de interés disponible en el sitio de la Asociación Latinoamericana de QFD y el tutorial educativo (en inglés) de QFD en el sitio Webducate.net.

Efecto de cambios en el Número de Aceptación en la Curva Característica de Operación

En la construcción de una Curva Característica de Operación asociada a un plan de muestreo, resulta de interés sensibilizar los resultados frente a variaciones de los parámetros que determinan la probabilidad de aceptación del lote para distintos valores de calidad a la entrada. En este artículo abordaremos el caso donde se modifica el número de aceptación c el cual establece el límite máximo de unidades defectuosas que se esta dispuesto a aceptar en la inspección de un lote productivo.

Consideremos el ejemplo que representa un plan de muestreo simple que se aplica a un lote de N=1.200 unidades, sobre las cuales se toma una muestra aleatoria de n=100 unidades. Nos interesa evaluar el impacto en la probabilidad de aceptación del lote para distintos niveles de porcentajes de defectuosos a la entrada, asumiendo tres escenarios para los números de aceptación c: 4 (curva roja), 6 (curva azul) y 8 (curva verde) unidades.

Se observa que en la medida que aumenta el valor de c (número de aceptación) manteniendo el resto de los parámetros constantes, aumenta también la probabilidad de aceptación del lote. Esto se refleja en las Curvas Características Operativas en un desplazamiento hacia la derecha en relación a planes de muestreos con valores de c más pequeños (restrictivos). Dicho resultado queda de manifiesto en las siguientes tablas resumen generadas en Excel.

Por ejemplo si consideramos en cada uno de los 3 escenarios una porcentaje de unidades defectuosas a la entrada de un 2% entonces la probabilidad de aceptación del lote para valores de c igual a 4, 6 y 8 unidades será un 94,73%, 99,55% y 99,98%, respectivamente.

Cómo construir una Curva Característica de Operación (CO) con Excel

La Curva Característica de Operación (o Curva Característica Operativa) consiste en una representación gráfica que muestra para un plan de muestreo específico (n,c) la probabilidad de aceptación del lote, para varios valores de calidad del lote a la entrada p (% de unidades defectuosas). Una Curva Característica de Operación tendrá entre sus puntos uno definido por el NCA y 1-α y otro punto definido por PTDL y β.

Para determinar la probabilidad de aceptación de un lote, se pueden utilizar las distribuciones Binomial o Poisson. Cuando el tamaño de la muestra es al menos 15 unidades (n>15), el tamaño del lote es al menos 10 veces el tamaño de la muestra (N>10*n) y el porcentaje de unidades defectuosas históricamente es menor a un 10% (p<10%), es preferible la Distribución de Poisson debido a la facilidad de los cálculos.

Consideremos el siguiente ejemplo: Un fabricante de pistones para motocicletas comenzará a vender diariamente 1.200 unidades para un nuevo cliente. Este último determina condiciones contractuales para la inspección del lote diario, especificando que tomará muestras de 100 unidades (n=100) y que sólo aceptará los pedidos con 4 o menos defectos (c=4). El fabricante menciona en el contrato, que históricamente ha obtenido un porcentaje defectivo del 2% (p=2%). Determinar la probabilidad de aceptación del lote por parte del cliente.

Para determinar la probabilidad de aceptación del lote podemos utilizar la siguiente fórmula haciendo uso de una planilla de cálculo Excel: =POISSON(4;100*2%;VERDADERO). En consecuencia la probabilidad de aceptación del lote por parte del cliente es de un 94,73% (aproximado).

Una alternativa a Excel para estos efectos es hacer uso de la herramienta de cálculo de probabilidades del software Geogebra donde se debe ingresar los parámetros de la distribución µ (equivalente a n*p=100*2%=2) y el valor correspondiente al número de aceptación c (en la imagen c=4).

De esta forma se puede extender el procedimiento calculando la probabilidad de aceptación del lote Pa para distintos valores de calidades a la entrada p. Un extracto de ello se presenta en la siguiente tabla:

A continuación se construye un gráfico con la Curva Característica de Operación. Se ha destacado con una etiqueta color amarillo el dato que hemos calculado previamente.

En un próximo artículo discutiremos el impacto que tiene en el plan de muestreo y en particular en la Curva Característica de Operación un cambio en el tamaño de la muestra o un cambio en el número de aceptación.

Cómo determinar el Tamaño de la Muestra y el Número de Aceptación en un Muestro de Aceptación

Un muestreo de aceptación simple esta definido por el número de unidades en la muestra n y el número de aceptación c. El tamaño de la muestra n puede variar entre una unidad hasta incluso todos los artículos del lote (que en general se representa por N). En tanto el número de aceptación c determina el número máximo de artículos defectuosos que se pueden encontrar en una muestra antes de rechazar el lote.

En este contexto determinar los valores de n y c es un asunto crítico en todo muestreo de aceptación. Dichos valores se obtienen mediante la interacción de 4 factores, a saber: NCA (Nivel de Calidad Aceptable o AQL: Acceptable Quality Level), α, PTDL (Porcentaje de Tolerancia de Defectos en el Lote o LTPD: Lot Tolerance Percent Defective) y β.

Por una parte al fabricante le interesa que el plan de muestreo tenga una probabilidad baja de rechazar lotes buenos. En tanto el objetivo del consumidor es asegurarse que el plan de muestreo tenga una probabilidad baja de aceptar lotes malos. Se considera que los lotes son de alta calidad si contienen no más de un nivel específico de unidades defectuosas (NCA). Por el contrario un lote es de baja calidad si el porcentaje de defectos es mayor que una cantidad específica (PTDL).

La probabilidad asociada con el rechazo de un lote de alta calidad o α se conoce como riesgo del productor. Análogamente la probabilidad relacionada con la aceptación de un lote de baja calidad o β es el riesgo del consumidor.

Consideremos la siguiente adaptación de un ejemplo extraído del Libro Administracion De Operaciones de Chase, Jacobs y Aquilano (Duodécima Edición).

Una empresa fabrica scaners de radar que se utilizan para detectar trampas de velocidad. Las tarjetas de circuito impreso de los scaners se comprar a un distribuidor externo. El distribuidor produce las tarjetas con un NCA de un 2% y está dispuesto a correr un riesgo de un 5% (α) de que se rechacen lotes con este nivel o menor número de defectos. La empresa considera inaceptables los lotes con 8% o más defectos (PTDL) y quiere asegurarse de que aceptará esos lotes de baja calidad no más del 10% de las veces (β). Se acaba de entregar un lote grande. ¿Qué valores de n y c se deben seleccionar para determinar la calidad de este lote?.

Los parámetros del problema son NCA=2%, α=5%, PTDL=8% y β=10%. A continuación para determinar n y c consideramos un extracto de una tabla de un plan de muestreo para α=5% y β=10%.

En primer lugar se divide PTDL/NCA=8%/2%=4. A continuación en la columna 2 de la tabla anterior se busca la razón que se mayor o igual al cuociente 4. Este valor es 4,057 que está asociado a c=4. Finalmente encontrar el valor en la columna 3 que está en la misma fila que c=4 y luego dividir es cantidad entre NCA para obtener n (1,970/2%=98,5). En consecuencia el plan de muestre apropiado es (n,c)=(99,4).

Para determinar la eficiencia del plan de muestreo al discriminar entre lotes buenos y malos para valores intermedios se propone construir una Curva Característica de Operación (CO). Estas curvas son únicas para cada combinación de n y c e ilustran la probabilidad de aceptar lotes con diversos porcentajes de defectos.

Por ejemplo si el porcentaje de defectos es de un 2% (NCA) la probabilidad de aceptación es de un 95%, por tanto existe un α=5% (1-0,95) de rechazar un lote de alta calidad (riesgo del productor). En tanto para un porcentaje de defectos de un 8% (PTDL) existe una probabilidad de un 10% de aceptar un lote de baja calidad (riesgo del consumidor).