Caso Kristen’s Cookies Company (Análisis y Resolución)

Un caso de estudio frecuentemente utilizado a nivel académico para presentar los principales resultados asociados a los Procesos Productivos se denomina por Kristen’s Cookies Company. El caso representa la situación a la que se enfrentan 2 socios en el negocio de elaborar galletas artesanales en un esquema bajo pedido, es decir, donde los productos se caracterizan por adaptarse a las necesidades particulares de cada cliente.

En este contexto al final de este artículo se incluye el archivo con la lectura del caso para su descarga el cual consta de 3 hojas (en español). Se recomienda fuertemente su lectura previa, de modo de favorecer la comprensión de los conceptos que presentaremos a continuación.

En primer lugar el lector podrá observar que si bien en el caso Kristen’s Cookies Company se hace una descripción detallada del proceso productivo de producción de galletas, no sé incluye explícitamente lo que conocemos como un Diagrama de Flujo de Proceso. Su elaboración es un paso vital previo para el análisis cuantitativo del desempeño del proceso. Con este objetivo a continuación se presenta una tabla resumen de las principales actividades vinculadas al proceso de producción de galletas artesanales.

actividades kristen cookies

En la tabla anterior se identifican las distintas etapas del proceso de transformación (tareas o actividades), las entradas o lo que da origen al inicio de cada una de las actividades, la salida o resultado esperado una vez concluida la actividad y los recursos productivos necesarios para llevar a cabo la actividad.

Por ejemplo para la etapa que hemos llamado «Lavar y mezclar la masa, «spoon» en las bandejas» se requiere disponer de los ingredientes y la emisión de un pedido para iniciar su atención. Los recursos que participan de dicha actividad son Kristen (mano de obra), una batidora, una cuchara y una bandeja donde pasar la masa cruda en forma de galletas (en condiciones reales por supuesto esto puede considerar más aspectos pero para fines de simplificación consideramos que esos son los recursos relevantes).

De este modo una vez recopilada la información del proceso, estamos en condiciones de elaborar un Diagrama de Flujo de Proceso como el que se presenta a continuación:

diagrama de procesos kristen cookies

En lo que sigue y para efectos del análisis asumiremos que el proceso productivo comienza en la etapa «Lavar y mezclar la masa, «spoon» en las bandejas» que si bien requiere que la emisión de pedido haya sido realizada previamente como esta actividad tiene un tiempo de cero minutos se asume despreciable.

Dicho esto a continuación analizaremos distintas preguntas de interés para este caso. Notar que no necesariamente se aborda aquellas interrogantes propuestas en la lectura, pero que de todos modos consideramos es útil su comprensión.

Pregunta N°1: Use una Carta Gantt para determinar el monto de tiempo que toma terminar tres ordenes de 1 docena (asuma clientes e ingredientes distintos). ¿Cuál es la capacidad del sistema?.

Es importante considerar el registro de los recursos productivos que son compartidos por más de una actividad. En este caso, el socio o amigo de Kristen y las bandejas son compartidas. En este sentido asumiremos que se dispone de un número suficientemente grande de bandejas, de modo que este recurso no sea un limitante para la atención de pedidos.

De este modo la Carta Gantt que representa la producción de 3 docenas de galletas para clientes distintos es: (por ejemplo, con color azul se representa al cliente A que pide una docena de galletas de avena; con color verde al cliente B que pide una docena de galletas de chocolate y con color rojo al cliente C que pide una docena de galletas de zanahoria).

carta gantt kristen cookies

En el caso del primer pedido de una docena de galletas, se requieren 8 minutos para concluir la etapa de la mezcla & spoon (6 minutos en mezclar los ingredientes y 2 minutos para pasar la masa cruda a una bandeja). Luego se pasa a la etapa de cocina (horno) donde se necesitan 10 minutos (el primer minuto para hacer un breve setup, por ejemplo, calibrar la temperatura y un reloj de control). Una vez horneadas las galletas se retiran éstas del horno (que puede hornear de una docena a la vez) y se dejan enfriar en su bandeja por 5 minutos en un lugar habilitado para ello (asumiremos que disponemos de espacio ilimitado para enfriar galletas). A continuación una vez enfriadas las galletas, éstas se empacan, lo cual requiere dos minutos, para finalmente hacer la entrega al cliente y recibir el pago que se asume requiere sólo un minuto.

Notar adicionalmente que llevamos registro del tiempo que tanto Kristen como su socio o amigo destinan para la elaboración de galletas. Por ejemplo, para atender los 3 primeros pedidos de una docena cada uno (asumiendo clientes distintos e ingredientes distintos) Kristen dedica los primeros 24 minutos de trabajo (8[min]*3). En cambio el amigo trabaja (en el orden que aparece en la Carta Gantt de izquierda a derecha): 1 minuto en el setup del horno de la primera docena, 1 minuto en el setup del horno de la segunda docena, 2 minutos para el empaque de la primera docena, 1 minuto para el pago de la primera docena, 1 minuto para el setup del horno de la tercera docena, 2 minutos para el empaque de la segunda docena, 1 minuto para el pago de la segunda docena, 2 minutos para el empaque de la tercera docena y 1 minuto para el pago de la tercera docena.

Considerando lo anterior se verifica (entre otros aspectos) que un recurso compartido (por ejemplo el amigo de Kristen) no se asigna a más de una función al mismo tiempo.

A través del análisis de la Carta Gantt también se corrobora que el Tiempo de Flujo de la primera docena de galletas es 26 minutos (tiempo que transcurre desde que se comienza a trabajar en el pedido hasta que concluye el pago). También se observa que la segunda docena termina 10 minutos más tarde que la primera y la tercera docena termina 10 minutos más tarde que la segunda (el lector puede corroborar que este patrón se repite en el tiempo). Luego en promedio se produce una docena cada 10 minutos (equivalente al Tiempo de Ciclo del proceso) y en consecuencia la Capacidad del Proceso es de 6 docenas por hora (donde la etapa de Cocinar u Horno es el Cuello de Botella).

Pregunta N°2: Considere que el tiempo para enfriar galletas es insuficiente y se ha decido aumentar su tiempo a 15 minutos. Construya una Carta Gantt que represente 2 pedidos de una docena de clientes e ingredientes distintos. ¿Cuál es la capacidad del proceso ahora?.

La representación del escenario anterior es la siguiente:

carta gantt dos docenas

Notar que si bien aumenta el Tiempo de Flujo del primer pedido en 10 minutos (ahora son 36 minutos), la Capacidad del Proceso NO cambia. Esto debido a que como se asume un número suficientemente grande de bandejas y espacio para dejar a enfriar, esta actividad no limita la capacidad del proceso productivo (es como si se pudiese enfriar infinitas docenas en paralelo).

No necesariamente la actividad que en términos individuales requiera mayor tiempo en un proceso será el cuello de botella.

En un futuro próximo continuaremos complementando este artículo incorporando otras preguntas relevantes para el análisis. Por el momento te invitamos a descargar el archivo con el caso Kristen’s Cookies Company a continuación.

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Árbol de Decisión (Qué es y para qué sirve)

Un Árbol de Decisión (o Árboles de Decisiones) es un método analítico que a través de una representación esquemática de las alternativas disponible facilita la toma de mejores decisiones, especialmente cuando existen riesgos, costos, beneficios y múltiples opciones. El nombre se deriva de la apariencia del modelo parecido a un árbol y su uso es amplio en el ámbito de la toma de decisiones bajo incertidumbre (Teoría de Decisiones) junto a otras herramientas como el Análisis del Punto de Equilibrio.

Los árboles de decisión son especialmente útiles cuando:

  1. Las alternativas o cursos de acción están bien definidas (por ejemplo: aceptar o rechazar una propuesta, aumentar o no la capacidad de producción, construir o no una nueva bodega, etc.)
  2. Las incertidumbres pueden ser cuantificadas (por ejemplo: probabilidad de éxito de una campaña publicitaria, probable efecto en ventas, probabilidad de pasar de etapas, etc.)
  3. Los objetivos están claros (por ejemplo: aumentar las ventas, maximizar utilidades, minimizar costos, etc.)

Árbol de Decisión (Ejercicio Resuelto)

La gerencia de una tienda debe decidir si debe construir una instalación pequeña o grande en otra ciudad. La demanda ahí puede ser baja o alta, con probabilidades estimadas de un 40% y 60%, respectivamente. Si se construye la instalación pequeña y la demanda resulta ser alta, el gerente puede decidir no expandirse (ganancia $223) o expandirse (ganancia $270). Si se construye una instalación pequeña y la demanda es baja, no hay razón para expandirse y la ganancia estimada en este caso es de $200. Por otro lado si se construye una instalación grande y la demanda resulta ser baja , la opción es no hacer nada (ganancia $40) o estimular la demanda con publicidad local. La respuesta a la publicidad puede ser modesta o considerable, con probabilidades estimadas de un 30% y 70%, respectivamente. Si es modesta, la ganancia estimada será sólo de $20; si la respuesta es considerable, la ganancia aumenta a $220; y por último, si construye una instalación grande y la demanda resulta ser alta, la ganancia estimada es de $800.

Dibuje un árbol de decisiones. Después analícelo para determinar el pago esperado de cada decisión y nodo de evento. ¿Qué alternativa tiene la ganancia esperada más alta?.

Para estos efectos es importante comprender la nomenclatura comúnmente utilizada para representar un árbol de decisión.

  1. Los nodos de decisión se anotan como cuadrados.
  2. Los nodos de incertidumbre se anotan como círculos.
  3. Los nodos de resultados finales se anotan como triángulos.
  4. Los eventos se unen con líneas o ramas del árbol.
  5. Los costos o beneficios asociados a una decisión o evento se anotan en la rama (para efectos de recordar aplicarlos al final de esa rama).
  6. Las probabilidades de un evento se anotan entre paréntesis en la rama correspondiente a ese evento.
  7. Los valores asociados a cada pago final se anotan junto al triangulo correspondiente, e incluyen costos asociados a la rama.
  8. Se diseñan comenzando por la decisión inicial, y una rama a la vez. Es importante tener claro el orden temporal de los eventos.
  9. Es importante distinguir entre eventos sobre los cuales se tiene poder de decisión, y aquellos que no.
  10. Se debe estimar el valor o resultado final de cada extremo del árbol.
  11. Se deben estimar o calcular las probabilidades de ocurrencia de los eventos inciertos.
  12. Se deben estimar los correspondientes valores esperados para cada rama del árbol. La resolución es hacia atrás.

A continuación se muestra un ejemplo de dicha notación aplicada a un problema descrito en el libro Administración de Operaciones, Producción y Cadena de Suministros, Duodécima Edición, Página 131, de los autores Chase, Jacobs y Aquilano. En dicha representación gráfica se puede apreciar la utilización de los elementos descritos en la nomenclatura anteriormente.

ejemplo árbol de decisión

En relación a nuestro ejemplo utilizaremos el software POM for Windows el cual se encuentra disponible junto al libro Administración de Operaciones, Procesos y Cadena de Suministro, Décima Edición, de los autores Krajewski, Ritzman y Malhotra. Notar que la versión del software utilizado no dispone de la opción de resultado final (triángulo) por tanto se ha dado término a cada ramificación utilizando un nodo (círculo) de incertidumbre.

árbol de decisiones

De esta forma la primera decisión consiste en construir una instalación pequeña o grande. Si la instalación es pequeña y la demanda es baja (con probabilidad de un 40%) no se hace nada y se obtiene $200 de ganancia, sin embargo, si la instalación es pequeña y la demanda es alta (con probabilidad de un 60%), nos enfrentamos a una segunda decisión: expandirse (con ganancia estimada de $270) o no expandirse (con ganancia estimada de $223).

Por otro lado si se decide por una instalación grande la demanda puede ser alta (con probabilidad de un 60%) en cuyo caso la ganancia es de $800 (y no se hace nada más) o la demanda puede ser baja (con probabilidad de un 40%), enfrentándose en este último caso a una nueva decisión: estimular o no la demanda. Si no se hace nada (es decir, si no se estimula la demanda) la ganancia será de $40 y si se estimula (realizar publicidad) la respuesta puede ser moderada (con probabilidad de un 30%) y ganancia estimada de $20 o considerable (con probabilidad estimada de un 70%) y ganancia de $220.

Luego de hacer la representación en POM for Windows del problema seleccionamos Solve para encontrar la solución que representa la mayor ganancia esperada. El resultado que ofrece el software se muestra a continuación:

ejercicio resuelto árbol de decisión

La gerencia por tanto debe construir la instalación grande con una ganancia esperada de $544 ($544=$160*0,4+$800*0,6 y además $160=$20*0,3+$220*0,7. La ganancia esperada asociada a la instalación pequeña es de $242). Notar que esta decisión (el tamaño de la instalación) es la única que se toma ahora. Las decisiones siguientes se toman después de ver si la demanda es baja o alta.

Para los usuarios que dispongan del software POM for Windows dejamos a continuación el archivo utilizado en este ejemplo para que pueda ser descargado. Alternativamente existen otros software que permiten la confección de árboles de decisión como PrecisionTree y TreePlan, ambos con opción de descarga gratuita durante un período de prueba.

[sociallocker]Ejemplo KPag 40[/sociallocker]

Qué es Just in Time (JIT o Justo a Tiempo)

La filosofía de manufactura Just in Time (conocido simplemente por su acrónimo JIT en inglés o en su traducción al español Justo a Tiempo) postula que se debe producir solo lo que sea necesario, en la cantidad que sea necesaria y en el momento que sea necesario. Lo anterior establece como un imperativo de cualquier negocio que aspira ser de Clase Mundial (World Class) la reducción de capital inmovilizado con el correspondiente impacto en la eficiencia de los procesos y la reducción de costos.

Qué hace el Just in Time (JIT)

Just in Time (Justo a Tiempo) se basa sobre 3 pilares u objetivos básicos:

  1. Atacar los problemas fundamentales
  2. Eliminar despilfarros (desperdicios)
  3. Buscar la simplicidad

qué hace el just in time

1. Atacar los Problemas Fundamentales

Consiste en atacar las causas fundamentales de los problemas, resolviendo éstos sin encubrirlos. El enfoque anterior se puede representar a través de una analogía denominada “mar de las existencias” que indica básicamente que el nivel de inventario o existencias suele ocultar problemas en los procesos.

problemas inventario jit

El nivel del mar representa las existencias o inventario y las operaciones de la empresa se visualizan como un barco. Cuando una empresa intenta bajar el nivel del mar, en otras palabras, reducir el nivel del inventario, descubre rocas, es decir, problemas.

El solo hecho de identificar los problemas no garantiza por cierto que estos se resuelvan, sin embargo, se cimientan las bases para poder enfrentar las causas que lo generan (acá se puede hacer uso de metodologías complementarias de la Gestión de Calidad como el Diagrama de Ishikawa y Diagrama de Pareto). De esta forma se deba atacar las causas de los problemas que causan las ineficiencias y no sólo concentrarse en los síntomas o efectos.

jit reducir inventarios

En palabras del ingeniero japones Taiichi Ohno, precursor de la filosofía Just in Time (JIT) al interior del sistema de producción del fabricante de automóviles Toyota.

Si se ha entendido bien lo que es el control de la producción, entonces es innecesario el control de inventarios.

De esta forma y en consecuencia a lo discutido anteriormente se pueden establecer diferencias entre el enfoque Tradicional y el enfoque de Just in Time JIT:

enfoque jit

2. Eliminar Despilfarros (Desperdicios)

El desperdicio (waste en inglés) se refiere a toda inversión de costo, tiempo, material, mano de obra o recursos aplicada en exceso versus lo mínimo indispensable para ofrecer un Producto y/o Servicio que exceda cualitativa y cuantitativamente las expectativas del cliente.

De esta forma en la manufactura Justo a Tiempo (JIT) el énfasis debe estar en eliminar todas aquellas actividades que no añaden valor al producto con lo que se reduce costos, mejora la calidad, reduce los plazos de fabricación (lead time logístico) y aumenta el nivel de servicio al cliente (que se puede medir cuantitativamente a través de indicadores como Instock, Fill-rate, entre otros).

Algunos ejemplos de los tipos de desperdicios más comunes son:

1. Sobreproducción
2. Tiempo de Espera
3. Transporte
4. Inventario
5. Proceso inadecuado (reprocesamiento)
6. Movimientos innecesarios
7. Defectos en Productos

Luego una forma de poder enfrentar los desperdicios es a través de un enfoque sistémico como el propuesto en JIT que se basa en los siguientes criterios:

  • Hacer el producto y/o prestar el servicio bien en la primera oportunidad
  • El operario asume la responsabilidad de controlar, es decir, el operario trabaja en autocontrol
  • Garantizar el buen desempeño del proceso mediante el Control Estadístico de Procesos (CEP)
  • Analizar y prevenir los riesgos potenciales que hay en un Proceso
  • Reducir stocks (Inventarios) al máximo

De esta forma se pueden establecer metas ambiciosas que sean consistentes con el objetivo de eliminar los desperdicios. Entre ellas destacan:

  • ?Cero defectos (Seis Sigma)
  • ?Cero Tiempo de Preparación (Setup Time)
  • ?Cero Inventarios
  • ?Cero Manejo de Materiales
  • ?Cero Lead Time (Plazos)
  • ?Tamaño de Lote Unitario (Q* bajos)
  • ?Productos que satisfagan las necesidades (Calidad)

3. Buscar la Simplicidad

Por regla general los enfoques de producción simples están asociados a una gestión más eficaz. El primer tramo del camino hacia la búsqueda de la simplicidad abarca 2 zonas:

  • Flujo de Material
  • Control de las Líneas de Flujo

Un enfoque simple respecto al flujo de material es eliminar las rutas complejas y priorizar líneas de flujo más directas, en lo posible unidireccionales. Otra alternativa es agrupar los productos en familias que se fabrican en una línea de flujo, con lo que se facilita la gestión en células de producción (celdas de manufactura).

De forma complementaria la simplicidad del Justo a Tiempo (JIT) también se aplica al manejo de las líneas de flujo. Un ejemplo de ello es el sistema Kanban, en el que se arrastra el trabajo (sistema Pull o Jalar que consiste en producir sólo lo necesario, tomando el material requerido de la operación anterior).

flujo jit

En resumen el enfoque Just in Time (JIT) o Justo a Tiempo se basa en el control físico del material para identificar los desperdicios y forzar su eliminación. JIT es una filosofía propia de la Ingeniería Industrial que consiste en la reducción de desperdicio (actividades que no agregan valor) es decir todo lo que implique sub-utilización en una Cadena de Suministro desde compras hasta producción.

Requisitos del Just in Time (JIT)

1. ?Nivelado de la Producción: consiste en adaptar los niveles de producción a los cambios que se observan en el comportamiento de la demanda. De esta forma se busca que el Plan Maestro de la Producción sea altamente sensible y adaptable a la aleatoriedad de la Demanda, disminuyendo al mínimo la producción de unidades innecesarias.

nivelación de la producción

2. Estandarización de Operaciones: se busca que los niveles de producción sean equilibrados en todos los procesos utilizando la cantidad mínima de operaciones y recursos, además de minimizar el trabajo en curso (WIP).

estandarización operaciones

3. ?Reducción del Tiempo de Fabricación: consiste en implementar un conjunto de estrategias congruentes que apunten a la reducción de los tiempos requeridos para fabricar los productos. Destaca la reducción del tiempo de operación en cada proceso, reducción de los tiempos de transporte y la reducción de los tiempos de espera o tiempos muertos entre procesos (esto último, por ejemplo, a través del Balance de una Línea de Ensamble).

reducir tiempo de fabricación

4. ?Reducción del Tiempo de Preparación: usualmente se asume el setup como irreducible y dado, en efecto en las fórmulas tradicionales de Lote Económico (EOQ) se observa un trade off entre los costos de emisión de pedidos y los costos de almacenamiento de inventario. En este sentido la filosofía JIT reconoce la importancia de reducir el tiempo de emisión o preparación al mínimo posible.

De esta forma bajos setups y lotes pequeños llevan naturalmente a bajos lead times, ?acortando el horizonte de planificación y el pronóstico es mas preciso. Adicionalmente ?el sistema puede cambiar rápido para atender un cambio en la demanda, aumentando la flexibilidad del sistema.

lotes just in time

5. Distribución en Planta y Polivalencia: se busca privilegiar a través de la distribución de planta o layout y un esquema de organización del trabajo colaborativo y polivalente, de modo de aprovechar al máximo la disponibilidad de tiempo y capacidades de los trabajadores.

distribución en planta y polivalencia

Consistente con esta estrategia se puede utilizar el tiempo sobrante (disponible) para múltiples propósitos con fines productivos entre los que destacan: transferencia de trabajadores a otras líneas, disminución de horas extraordinarias, reuniones de círculos de calidad, prácticas en mejora de programación, mantenimiento y reparación de máquinas, mejora de herramientas e instrumentos, etc.

Cómo implementar Just in Time (JIT) en la Empresa

?La adopción del sistema de manufactura Justo a Tiempo o JIT debe nacer como parte de una Planificación Estratégica, es decir, con una mirada de largo plazo que sea consistente con la ?adaptación de los requisitos y principios del JIT, bajo un ambiente de control y evaluación constante.

En este contexto implementar Just in Time (JIT) no es sencillo y se debe lidear con un importante numero de obstáculos que dificultan su adopción, entre los que destacan:?

  • Compromiso de la Directiva y Trabajadores
  • Disciplina de Trabajo
  • Redistribución de la Planta
  • Relación con los Proveedores

Por tanto no se deben hacer falsas expectativas esperando resultados a corto plazo.

En relación a aquellas empresas que se enfrentan por primera vez a la implementación de un sistema JIT se recomienda la utilización de un proyecto piloto que cumpla con los siguientes requisitos:

  • No debe ser un producto nuevo
  • El proceso debe ser conocido
  • No se debe escoger un producto crónico o problemático
  • No se debe escoger un producto con atraso para su entrega

De esta forma se pueden acotar los riesgos asociados a una deficiente implementación.

Finalmente en relación a la metodología de implementación se identifican 5 fases secuenciales que dada la evidencia empírica son adecuadas para la ejecución del JIT:

  1. ?Primera Fase: Educación (clave)
  2. ?Segunda Fase: Distribución y Polivalencia
  3. ?Tercera Fase: Mejoras en el proceso
  4. ?Cuarta Fase: Mejoras en el control
  5. Quinta Fase: La ejecución

implementación just in time

Just in Time (JIT) o Justo a Tiempo orienta a los procesos para que éstos funciones de forma correcta, correctamente la primera vez.

Qué es la Programación Entera

¿Qué es la Programación Entera?: Un modelo de Programación Entera es aquel cuya solución óptima tiene sentido solamente si una parte o todas las variables de decisión toman valores restringidos a números enteros, permitiendo incorporar en el modelamiento matemático algunos aspectos que quedan fuera del alcance de los modelos de Programación Lineal.

En este sentido los algoritmos de resolución de los modelos de Programación Entera difieren a los utilizados en los modelos de Programación Lineal, destacándose entre ellos el Algoritmo de Ramificación y Acotamiento (o Branch & Bound), Branch & Cut, Planos Cortantes, Relajación Lagrangeana, entre otros.

Los modelos de Programación Entera se pueden clasificar en 2 grandes áreas: Programación Entera Mixta (PEM) y Programación Entera Pura (PEP).

categorías programación entera

Programación Entera Mixta (PEM)

A esta categoría pertenecen aquellos problemas de optimización que consideran variables de decisión enteras o binarias pero no de forma exclusiva. De esta forma un problema de PEM puede considerarse como un híbrido entre distintas categorías de modelamiento, siendo un caso típico aquel que considera la mezcla de variables enteras y variables continuas (estas últimas características de los modelos de Programación Lineal). A modo de ejemplo los siguientes artículos que hemos abordado en el Blog dan cuenta de modelos de Programación Entera Mixta:

  1. Incorporación de Costos Fijos
  2. Problemas de Localización y Transporte
  3. Problema de Generación Eléctrica

Programación Entera Pura (PEP)

En esta categoría encontramos aquellos modelos de Programación Entera que consideran exclusivamente variables de decisión que adoptan valores enteros o binarios. Un ejemplo de ello son las siguientes aplicaciones:

  1. Problema de Asignación
  2. Problema de Corte de Rollos
  3. Selección de Invitados a una Boda
  4. Programación de la Explotación Forestal
  5. Problema de la Mochila

Notar que en los problemas anteriores (PEP) el conjunto de las soluciones factibles (o dominio de soluciones factibles) es finito. Esto ocurrirá generalmente con los problemas de Programación Entera (puros).

Adicionalmente resulta interesante hacer un contrastes entre las propiedades de un modelo de Programación Lineal (PL) y uno de Programación Entera (PE). A continuación se presentan 2 modelos de optimización que se diferencian únicamente en que al segundo de ellos (PE) se le exige que las variables de decisión adopten valores enteros.

comparación pl y pe

Para los problemas propuestos realizamos una representación gráfica haciendo uso del software Geogebra. El dominio de soluciones factibles del Problema Lineal (PL) corresponde al área achurada de color verde. Por otro lado el dominio de soluciones factibles del Problema Entero (PE) es enumerable y corresponde a las coordenadas denotadas por A, E, F, B, G, H, I, J, K, C, L, M, D (que es un subconjunto del dominio de factibilidad del PL). En este caso en particular la solución óptima de ambos problemas coincide (en el vértice C), no obstante, perfectamente podrían ser distintas (bastaría con modificar los parámetros del problema).

dominio lineal y entero

En este contexto y dada la naturaleza de los problemas propuestos, el valor óptimo del Problema Lineal (PL) será una cota superior del valor óptimo del Problema Entero (PE). También se concluye que el dominio de soluciones factibles de un modelo de Programación Lineal (cuando existe) representa un conjunto convexo (los problemas de Programación Lineal son convexos) y en el caso del problema de Programación Entera Pura su conjunto de soluciones factibles es discreto.

Adicionalmente según tratamos en el artículo Por qué no aparece el Informe de Confidencialidad (o Informe de Sensibilidad) en Solver de Excel se debe tener en cuenta que en la utilización de software para la resolución computacional del modelos de Programación Entera no tendremos acceso a los reportes de sensibilidad como en el caso de la implementación de modelos de Programación Lineal. De esta forma ante la necesidad de analizar el impacto en los resultados ante la modificación de los parámetros del problema será necesario reoptimizar ante la información que brinde el o los nuevos escenarios.

resultados solver sin informe de sensibilidad

Es importante destacar que las aplicaciones de la Programación Entera no reemplaza la versatilidad que ofrece el disponer de modelos de Programación Lineal. Más aún, se pueden considerar estas categorías de modelamiento matemático como complementarias en el ámbito de la Investigación de Operaciones.

En este sentido en términos abstractos los modelos de Programación Entera imponen un desafío mayor al momento de la resolución en comparación a las propiedades simplificadoras que están asociadas a los problemas de Programación Lineal. De esta forma se espera que el tomador de decisiones sea capaz de evaluar la relación rigurosidad del modelado con el costo (complejidad) de la resolución del mismo.

El Modelo SERVQUAL de Calidad de Servicio

Entregar un servicio de calidad es un aspecto fundamental si se tiene por objetivo lograr fidelizar a una masa crítica de clientes. De allí radica la importancia de medir dicha calidad, tarea que no sólo permite establecer objetivos claros, identificar problemas y comparar la situación antes y después de los cambios, sino que también medir la satisfacción del consumidor, la que puede cuantificarse como la diferencia entre sus expectativas y sus percepciones. En este contexto las empresas de servicio se encuentran en una constante búsqueda de lealtad del cliente, lo que se logra entregando un servicio de calidad que sea competitivo. Las compañías que alcanzan la adhesión de clientes leales son especialistas en entender y responder a las expectativas de los consumidores e, incluso, superarlas.

En la literatura especializada se puede encontrar un importante número de metodologías y postulados teóricos que contribuyen a la evaluación sistemática del Proceso de Transformación de insumos en Productos o Servicios. Uno de dichos enfoques son las 8 Dimensiones de la Calidad de Garvin. En este artículo abordaremos el modelo de calidad de servicio conocido como SERVQUAL propuesto por los autores Parasuraman, Berry y Zeithaml, quienes sugieren que los principales condicionantes en la formación de las expectativas son la comunicación boca a boca entre usuarios del servicio, las necesidades propias que desea satisfacer cada cliente, las experiencias pasadas que pueda tener del servicio, y la comunicación externa que realiza la empresa proveedora (esto último no sólo se limita al concepto de publicidad).

En específico el modelo SERVQUAL considera cinco dimensiones que categorizan las expectativas de los consumidores respecto del servicio.

1. Fiabilidad: Tiene relación con la habilidad de prestar el servicio de forma precisa. Por ejemplo, que el avión salga y llegue a la hora programada. Por cierto los retrasos tienden a afectar de forma negativa la percepción que tienen los clientes respecto al servicio (en especial cuando el retraso no corresponde a un motivo de fuerza mayor).

puntualidad

2. Tangibilidad: Apariencia de las instalaciones físicas (infraestructura), equipos, empleados y comunicación. Por ejemplo, la limpieza en un restaurante y buena presentación del personal que atiende a los clientes. En este sentido es frecuente encontrar en los sitios web de hoteles imágenes de sus habitaciones. Esto contribuye a que el futuro cliente pueda tener una mejor noción de la infraestructura a la cual accederá en caso de hacer una reserva.

tangibilidad

3. Capacidad de respuesta: Deseo genuino de ayudar a los clientes y de servirles de forma rápida. Por ejemplo, que la compañía proveedora de servicios de Internet sea capaz de solucionar los problemas técnicos de manera rápida sin tener que pasear por un número excesivo de operadores de atención telefónica.

4. Confianza: Se refiere al conocimiento del servicio prestado y amabilidad de los empleados así como su habilidad para transmitir confianza al cliente. Esto resulta vital en muchos servicios como el caso de la salud, por ejemplo, médicos que transmitan confianza a sus pacientes.

empatía

5. Empatía: Atención personalizada y con atención en los detalles. Ejemplo: cuidado de la recepción del hotel por hacer sentir cómodo al cliente. En general, la expectativa básica de los clientes es que las empresas hagan lo que se supone debieran hacer (dimensión de fiabilidad). Clientes de un hotel esperan habitaciones limpias y seguras, los de un servicio de reparación esperan que técnicos arreglen el producto adecuadamente la primera vez. El precio es un factor que también influye: los consumidores esperan que si pagan más por un servicio, éste debiera ser bueno o mejor. Sin embargo, es en el resto de las dimensiones, que conciernen al proceso de servicio, donde se pueden superar expectativas de los clientes.

Una representación esquemática del modelo de servicio SERVQUAL es el siguiente:

servqual

El modelo SERVQUAL es un instrumento de medida de la calidad de servicio que sirve para identificar discrepancias, comparando las expectativas antes de que el servicio sea prestado con la percepción real una vez que el servicio fue realizado, todo en concordancia a las cinco dimensiones mencionadas anteriormente.

El modelo es usado para hacer análisis de GAP (brechas) determinantes en la entrega de un servicio de calidad. En él la discrepancia entre expectativas y percepciones de los clientes se puede descomponer en los siguientes GAP:

GAP 1: Expectativas de los clientes versus percepciones de la empresa. Se origina por la falta de orientación en la investigación de marketing y/o la aplicación errada de instrumentos de investigación de mercados. Esto gatilla que las empresas no conocen con antelación qué aspectos son indicativos de alta calidad para el cliente, cuáles son imprescindibles para ellos y qué niveles de prestación se requieren para ofrecer un servicio de calidad.

expectativa cliente

GAP 2: Percepción de la empresa sobre las expectativas de los clientes versus especificaciones de calidad. Esta brecha es resultado de la falta de estándares y de objetivos orientados al cliente, de considerar sus expectativas como imposibles de satisfacer (poco realistas y no razonables).

GAP 3: Especificaciones de calidad versus el servicio realmente ofrecido. Se origina por la ambigüedad en la definición de los roles y conflictos en la empresa, sistemas de supervisión y control inadecuados, falta de trabajo en equipo, entre otros. Es la consecuencia de no contar con los recursos adecuados (tecnología, personal y sistemas) para cumplir con las especificaciones del cliente.

GAP 4: Discrepancia entre el servicio real y comunicación externa. Se debe a que las promesas hechas a los clientes a través de marketing no son consecuentes con el servicio. Por ejemplo si se hace énfasis en una campaña publicitaria de la calidad del servicio y las instalaciones de un hotel (que contribuye a la formación de expectativas por parte del cliente) no es admisible para el cliente encontrar el baño de la habitación con un aseo deficiente.

Así también en el caso de una compañía de hosting (alojamiento web) que ofrece un 99,9% de disponibilidad (uptime) de la página web es una promesa explícita hacia el cliente y lo que él debe esperar (por supuesto si en la realidad la disponibilidad efectiva es menor a un 99,9% seguramente genera frustración al cliente).

expectativas publicidad

GAP 5: Discrepancia entre las expectativas de los clientes y sus percepciones del servicio prestado. Es considerada la verdadera medida de la calidad de servicio. La percepción de mala calidad es causa de cualquiera de las discrepancias anteriores (o una suma o interacción entre ellas).

El sistema se aplica a través de encuestas realizadas a los clientes, las que se diseñan especialmente para medir percepciones y expectativas acerca de las cinco dimensiones del servicio. La información obtenida debe ser correctamente utilizada para identificar las discrepancias asociadas con la entrega del servicio (GAP 1, 2 ,3 y 4) y poder eliminarlas, lo que llevará finalmente, a terminar con la discrepancia entre percepciones y expectativas de los clientes y aumentar su lealtad hacia la empresa.

La siguiente imagen muestra un extracto de una encuesta de satisfacción de un supermercado tipo que se envía periódicamente a los clientes que compran en sus locales comerciales. El monitoreo de los resultados de encuestas de satisfacción en complemento con el diseño de instrumentos de investigación de mercados que permita identificar las expectativas de los clientes, son fundamentales al intentar cerrar las brechas que se producen entre la percepción que tiene el cliente por el servicio recibido y sus expectativas.

encuesta satisfacción