Formulación de un Problema de Asignación en Programación Entera

El siguiente problema fue enviado por uno de nuestros usuarios de la ciudad de Valparaíso, Chile:

En un evento atlético de gimnasia las competencias comprenden cuatro disciplinas: salto, barras asimétricas, viga de equilibrio y manos libres. Cada equipo debe presentar 5 deportistas por disciplina. Un deportista puede participar como especialista en una o dos disciplinas o bien como un all-rounder que participa en las cuatro disciplinas. Al menos 3 de los miembros del equipo deben ser all-rounder. Un deportista es evaluado en una escala de 1 a 10. De acuerdo a las estadísticas del equipo de gimnasia de la universidad, se tienen las siguientes calificaciones para cada uno de los 6 miembros del equipo actual:

tabla-deportistas

Formule y resuelva un modelo de Programación Entera que permita seleccionar a los 5 deportistas que presentará la universidad en cada disciplina del evento.

A continuación detallamos la formulación de este problema de Programación Entera:

1. Variables de Decisión:

variables-deportistas

Con i=1,…,6 (deportistas) y j=1,….,4 (deportes)

2. Función Objetivo: Maximizar el puntaje a obtener por los deportistas

funcion-deportistas

Donde Pij representa el puntaje que tiene el deportista i en la disciplina j. Estos valores son parámetros del modelo y son los que se resumen en la tabla del enunciado. Por ejemplo: P13=9.

3. Restricciones:

Si un deportista es all-rounder se debe asignar a todas las disciplinas:

all-rounder-disc

Deben haber al menos 3 deportistas all-rounder:

all-rounder

Se requiere de exactamente 5 deportistas por disciplina:

5-por-disciplina

Límite de disciplinas por deportistas según su categoría:

maximo-deportista

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Un Comentario para Formulación de un Problema de Asignación en Programación Entera

  1. sabcolca 15/02/2013 en 19:49 #

    muy linda la pagina, felicidades.

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