Problema de Asignación aplicado a un Portal de Anuncios de Trabajos

En el siguiente artículo abordaremos un caso aplicado respecto a una situación real donde un sitio web de búsqueda de empleos en España desea determinar qué anuncios publicar en una zona preferente de exhibición dentro de su portal. Para ello será necesario formular y resolver un modelo de Programación Entera que corresponde a un caso particular del problema de asignación descrito en artículos anteriores.

Consideramos como premisa que existen más anuncios que espacios publicitarios y por tanto se debe decidir cuáles de ellos incorporar con el objetivo de maximizar el retorno de la asignación pero al mismo tiempo satisfacer una serie de criterios adicionales que se deseen imponer. Una representación de la situación descrita se resume en la tabla a continuación:

tabla-portal-empleos

Por ejemplo el Aviso N°1 corresponde a un anuncio de trabajo en Madrid en la Categoría I, el cual fue publicado hace 15 días (antigüedad) y que provee un retorno estimado de 100 unidades monetarias. Por supuesto los datos son ficticios, no obstante, permite visualizar la extensión de esta problemática a una situación de esta naturaleza. Asumiremos adicionalmente que se desean cumplir las siguientes condiciones en la asignación:

  1. Seleccionar un Máximo de 5 Anuncios (entre los 10 candidatos posibles).
  2. El tiempo promedio de Publicación de los Anuncios que se seleccionen no debe superar los 7[días].
  3. Por razones estratégicas se debe publicar al menos un Anuncio de Madrid.
  4. Se impone un máximo de 2 Anuncios de la Categoría II.
  5. Se impone un mínimo de 1 Anuncio de la Categoría I.
  6. Se impone un mínimo de 1 Anuncio de la Categoría II.
  7. Se impone un mínimo de 1 Anuncio de la Categoría III.

Un modelo de Programación Entera que permite encontrar una asignación para la situación descrita es el siguiente:

Variables de Decisión: Permite dar respuesta al problema de selección de anuncios publicitarios a incluir en la zona preferente. (i=1,…,10)

variable-decision-asignacio

Función Objetivo: Maximizar el retorno total de la asignación, donde Ri es el retorno (en U.M.) asociadas al anuncio i.

funcion-objetivo-maximizaci

Restricciones: Satisfacer las condiciones expuestas. Se detallan a continuación en el mismo orden en el que fueron detalladas. (Ti representa el tiempo de publicación (en días) del anuncio i).

restricciones-asignacion-po

Al implementar computacionalmente el problema con Solver de Excel se obtiene la siguiente solución óptima que otorga un valor óptimo de 465[U.M]. Con ello la empresa debería implementar los anuncios 1, 4, 5, 6 y 8.

solucion-optima-asignacion-

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