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Ejemplo de Revenue Management

La utilización de los conceptos del Revenue Management (o Yield Management) en la actualidad son ampliamente utilizados en la industria de los servicios. En este contexto en el artículo ¿Qué es el Revenue Management? se detalla las condiciones deseables para la aplicación de esta metodología. A continuación presentamos un ejemplo de Revenue Management donde queda de manifiesto la importancia de la segmentación de clientes y la utilización de esquemas de tarifas diferenciadas con el objetivo de lograr aumentar la recaudación de la venta de un servicio.

Ejemplo de Revenue Management (Discriminación de Precios)

El increíble resort Sipadan-Kapalai Dive se encuentra a unos pocos minutos en barco de las islas Sipadan, al este de Malasia. El Gerente pretende ofrecer un nuevo producto, consistente en un paquete de buceo de 7 días y 6 noches. Para predecir la demanda por dicho paquete, han encuestado una muestra de 50 potenciales clientes, determinando así su disposición a pagar (WTP del inglés Willing to Pay) por este nuevo producto:

tabla-wtp-revenue-managemen

Observando la tabla, se verifica que existen 5 rangos de precios. Por ejemplo, la segundo fila indica que existen 10 clientes (de los 50 encuestados) dispuestos a pagar un máximo de $3.000. Asumamos adicionalmente que se ha estimado una demanda total (D) de 1.000 clientes.

Pregunta N°1: Ocupando el modelo de disposición a pagar, donde la demanda es dada por d(p)=D*Prob(WTP≥p), ¿cuál será el precio óptimo que maximice los ingresos totales? ¿Cuántos paquetes se venderán a este precio y cuál será el ingreso total obtenido?.

Para responder a esta pregunta resulta conveniente preparar una tabla resumen como la que se presenta a continuación. Por ejemplo, si se fija un precio de $1.000, sin discriminación, es decir, a todos los clientes se les cobra lo mismo, la demanda esperada será de 1.000 paquetes turísticos (dado que existe una probabilidad de un 100% que todos los clientes reserven a dicho precio) y la ganancia esperada (ingreso) corresponderá a $1.000.000.

Del mismo modo se observa que en la medida que aumenta el precio existirá un menor número de clientes dispuestos a adquirir el paquete turístico. Por ejemplo para un precio de $3.000 aquellos clientes con WTP de $1.000 no solicitarán el servicio (que corresponde al 20% del total de la demanda). Luego la demanda esperada será el 80% del total de clientes (800 clientes) con un ingreso de $2.400.000.

precio-optimo-revenue-manag

Se concluye por tanto que el precio óptimo es $5.000, se venderán 600 paquetes a ese precio (demanda esperada), y el ingreso total obtenido será de $3.000.000.

Pregunta N°2: Luego de tomar un curso de Revenue Management, el Gerente ha entendido las ventajas de segmentar a los clientes, y observa que puede dividir a sus clientes en dos segmentos: los turistas y los que vienen a conferencias. Los turistas están dispuestos a pagar hasta $1.000, $3.000 o $5.000, y los que asisten a conferencias están dispuestos a pagar $7.000 o $9.000. El Gerente desea cobrar un precio distinto a cada segmento para así alcanzar un mayor nivel de ingresos. Suponiendo que un 60% de la demanda total D es de turistas y un 40% es de personas que asisten a conferencias, ¿cuál será el precio óptimo para cada segmento y a cuánto ascenderán los ingresos totales alcanzados?.

En este caso los turistas, es decir, aquellos con WTP máxima de $5.000 corresponden al 60% del total de la demanda estimada preliminarmente, es decir, son 600 personas. En consecuencia y siguiendo un proceso como el anteriormente descrito se concluye que el precio óptimo para dicho segmento es de $3.000, lo cual genera un ingreso esperado de $1.200.000.

discriminacion-de-precios-r

El segmento de conferencia que contiene a personas con disposiciones a pagar de $7.000 y $9.000 representa el 40% de la demanda total (400 personas). En este caso el precio que maximiza la recaudación es de $7.000 (precio al cual todos las personas del segmento conferencistas estarían dispuestos a comprar un paquete turístico) con un ingreso de $2.800.000.

tabla-discriminacion-de-pre

Si se puede aplicar la discriminación de precios anterior y se evitan fugas del segmento de conferencias al segmento turista, se espera un ingreso de $4.000.000 (suma de $1.200.000 y $2.800.000) que supera en $1.000.000 el ingreso asociado al precio óptimo de la alternativa sin discriminación.

Pregunta N°3: Considerando una mayor cantidad de datos, se ha estimado ahora una función de demanda total d(p)=1.000–0,01*p

a) ¿Cuál es el precio que maximiza los ingresos en este caso?: Max p*(1000-0,01*p). Derivando e igualando a cero se obtiene p=50.000.

b) ¿Cuál sería el nivel de ingresos alcanzado si se pudiera discriminar perfectamente a los clientes, esto es cobrando a cada cliente su disposición a pagar? ¿Es posible lograr este objetivo?: La ganancia total es de $5.000.000 (1.000*10.000/2). No es posible realizar esta ganancia dado que es imposible conocer la disposición a pagar de cada cliente.

Ejemplo del Cálculo del Punto de Equilibrio

En todo negocio un aspecto imprescindible consiste en evaluar la ganancia potencial de un producto o servicio, ya sea nuevo o existente. Se considera que los costos asociados a la producción de un producto o prestación de un servicio se puede dividir básicamente en 2 categorías: costos fijos (independientes del volumen de producción dentro de un rango de producción relevante) y costos variables (que varían directamente con el volumen de producción, asumiendo una relación lineal o proporcional). En este contexto el punto de equilibrio determina cuál debe ser el número de unidades vendidas que permite equiparar los ingresos totales con los costos totales, es decir, aquel volumen de ventas que evita pérdidas y ganancias.

Dado lo anterior queda de manifiesto la importancia de la evaluación del punto de equilibrio. El análisis se enfoca a responder preguntas del tipo:

  1. ¿Las ventas pronosticadas resultan ser suficientes para evitar pérdidas?

  2. ¿Cuánto debe bajar el costo variable unitario para alcanzar el punto de equilibrio, dadas las condiciones actuales de precios y proyecciones de ventas?

  3. ¿Cuál es el impacto del precio unitario en la obtención del punto de equilibrio?

  4. ¿Cuánto deben bajar los costos fijos para estar en una situación sin ganar o perder?

Sea CT=F+cQ el costo total de producir un bien o prestar un servicio, donde F es el costo fijo y cQ los costos variables (c es el costo unitario y Q la cantidad vendida). Adicionalmente sea IT=pQ el ingreso total, donde p es el precio unitario. El punto de equilibrio en términos de las unidades vendidas esta dado por:

formula-punto-de-equilibrio

Ejemplo Cálculo del Punto de Equilibrio

Una clínica esta evaluando un nuevo examen que reportará ingresos de $200 por paciente. El costo fijo anual será de $100.000 y los costos variables son de $100 por paciente. ¿Cuál es el punto de equilibrio para este servicio?.

Al evaluar en la fórmula anterior obtenemos lo siguiente:

ejemplo-punto-de-equilibrio

Es decir, si se realizan 1.000 exámenes (asumiendo un examen por paciente) los ingresos totales igualan a los costos totales, evitando tanto pérdidas como ganancias. De forma complementaria con la ayuda de Excel se puede evaluar de forma sencilla tanto los ingresos como costos totales para distintos niveles de actividad (en este caso número de exámenes o pacientes). La línea azul representa el ingreso total en miles de $ (eje vertical) para distintos valores de números de pacientes (eje horizontal). La línea roja representa el costo total donde resulta de particular interés observar que su valor es de $100 (mil) en el caso de cero pacientes (costo fijo).

punto-de-equilibrio-excel

Una representación alternativa del ejemplo anterior hemos desarrollado con Geogebra, la cual se muestra a continuación. El área achurada de color rojo representa la pérdida, es decir, cuando el número de pacientes es menor al punto de equilibrio, por el contrario el área achurada de color verde representa la ganancia, en la cual se incurre cuando el nivel de pacientes supera el punto de equilibrio.

grafica-punto-de-equilibrio