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Método de Descomposición aplicado para un Pronóstico de Demanda

El Método de Descomposición corresponde a una metodología para la Proyección de la Demanda que como el nombre lo sugiere «descompone» el comportamiento de una Serie de Tiempo en tendencia, estacionalidad y ciclo, relacionando dichos componentes a través de la siguiente fórmula (multiplicativa):

Donde:

S= Valor pronosticado
T= Factor de tendencia
C= Componente cíclico
Y= Componente estacional
μ= Variación no sistemática

A continuación aplicaremos el Método de Descomposición para el pronóstico de la demanda de un producto sobre el cual tenemos información histórica para un período de 4 años (48 meses).

Paso 1: Se debe calcular el factor de estacionalidad, realizando un cuociente entre el valor pronosticado según el Promedio o Media Móvil Simple con n=12 y el valor real de la demanda. En la imagen a continuación se observa que el promedio móvil para Enero de 2010 corresponde al promedio simple de la demanda real desde Enero de 2009 a Diciembre de 2009. (Los resultados han sido aproximados a un decimal)

Paso 2: Se calcula el factor de estacionalidad promedio para cada período. Este procedimiento se facilita al trabajar con Tablas Dinámicas (Selecciona las columnas de los datos de la planilla según muestra la imagen a continuación, luego en el Menú de Excel ir a «Insertar» y en la esquina superior izquierda seleccionar Tabla Dinámica).

Al desplegarse el menú «Lista de campos de tabla dinámica» arrastramos el campo de Mes a Etiquetas de columnas y el campo Año a Etiquetas de fila. Por último arrastrar el campo (a/b)*100 a Valores seleccionando en la configuración de dicho campo «Promedio«.

La Tabla Dinámica tiene la siguiente forma donde se obtiene el factor de estacionalidad promedio:

Paso 3: Se ajusta cada factor promedio, multiplicándolo por el factor de estacionalidad K, calculado de:

En el ejemplo: K=(12*100)/(1.235,8)=0,971 (aproximado). Notar que los valores de la fila Indice Estacionalidad corresponde a la ponderación del Factor de Estacionalidad Promedio por el parámetro K.

Paso 4: Calcular la tendencia de la serie de tiempo ajustando los datos a una regresión lineal, donde la variable dependiente corresponde a la demanda (Y) y la variable independiente a los períodos (X).

Para este propósito se puede aplicar el procedimiento de forma muy sencilla en Excel a través de las siguientes alternativas:

1. Hacer un Gráfico de Línea con los valores de la demanda real como se muestra en la imagen a continuación:

Luego sobre el gráfico de línea con el mouse o teclado seleccionar con el botón derecho la opción «Agregar línea de tendencia». Por defecto se ofrece la alternativa de tendencia lineal (no modificar) y debemos seleccionar las siguientes opciones:

Una vez realizado lo anterior obtendremos el gráfico que muestra el ajuste de la regresión y su ecuación. En nuestro ejemplo la regresión es: Y=98,038*X+15.157.

2. En la pestaña de «Datos» de Excel en la esquina superior derecha observaremos la opción «Análisis de datos» la cual debemos seleccionar, ingresando en el «Rango Y de entrada» los valores en la columna de la demanda real y en «Rango X de entrada» los valores de los períodos.

Luego presionar «Aceptar«, luego de lo cual se generará una nueva hoja en la planilla de cálculo con los resultados de la Regresión Lineal: (hemos marcado con color amarillo los resultados más relevantes en la aplicación del método de descomposición que son por supuesto coherentes con los que se obtienen al desarrollar el procedimiento del gráfico de línea).

Paso 5: Se calcula el factor cíclico de la serie histórica a partir de la siguiente expresión:

Por ejemplo para Enero de 2010 (dato 13) el Factor Cíclico es 0,973 (se obtiene dividiendo 15.994,4 en 98,038*13+15.157). En la imagen a continuación se muestra la fórmula en Excel que hemos utilizado considerando una aproximación de los resultados a 3 decimales.

Paso 6: Determinar el factor cíclico promedio para cada período. En este paso al igual que en el Paso 2 una Tabla Dinámica resulta de bastante ayuda:

Una vez completado el Paso 6 estamos en condiciones de realizar un pronóstico de demanda utilizando la fórmula presentada al inicio del artículo. Por ejemplo si queremos pronosticar la demanda de Enero de 2013 (período 49) el resultado sería el siguiente:

T(49) = 98,038*49+15157 = 19.960,862
C(Ene) = 0,966
Y(Ene) = 90,8/100
S(49) = 19.960,862 * (90,8/100) * 0,966 = 17.508,231

¿Te pareció interesante este artículo? ¿Desearías tener la planilla de cálculo Excel con los resultados y detalle de los procedimientos?

[sociallocker]https://www.dropbox.com/s/0wch166wbgki6pq/Plantilla%20M%C3%A9todo%20Descomposici%C3%B3n.xlsx?dl=0[/sociallocker]

Pronóstico de Demanda con Media Móvil Simple

El método de Media Móvil Simple (o Promedio Móvil Simple) es un procedimiento de cálculo sencillo que pertenece a la categoría de pronósticos de Series de Tiempo, es decir, que utiliza información histórica del desempeño de la variable que se desea pronosticar para poder generar un pronóstico de la misma a futuro. Es decir, se considera válida la premisa que el pasado es de utilidad para predecir el futuro.

El escenario ideal para la utilización del método de Media Móvil Simple es cuando la demanda real no presenta mayores variaciones de corto plazo, no presenta una tendencia marcada e idealmente no presenta estacionalidades.

En este contexto, por ejemplo, se podría esperar que muchos productos alimenticios presentan estas características (arroz, aceite, azúcar, etc) y por tanto su aplicación en principio puede resultar adecuada.

La función matemática que permite obtener un pronóstico utilizando Media Móvil Simple es:

Donde Ft es la demanda pronosticada para el período t y At la demanda real para el período t. La constante o parámetro n determina el número de períodos a promediar.

Mientras mayor sea el valor de n el pronostico suele presentar menor variabilidad y aproximar una tendencia de la serie de tiempo. Por cierto, esto último no necesariamente es mejor y por tanto se pueden utilizar distintos valores de n para efectos de evaluación y luego comparar el desempeño.

Media Móvil Simple (Ejemplo)

En la tabla a continuación se muestra el procedimiento de pronóstico de demanda con Media Móvil Simple con n=3. Por ejemplo, el pronóstico de Abril se obtiene promediando los valores reales de Enero, Febrero y Marzo: F(Abril)=(200+230+260)/3=230. El pronóstico de Mayo se obtiene promediando los valores reales de Febrero, Marzo y Abril: F(Mayo)=(230+260+180)/3=223. Notar que los pronósticos no consideran decimales (decisión arbitraria).

Para tener una primera aproximación a lo acertado del pronóstico se recomienda graficar los datos reales de demanda y los obtenidos con el pronóstico. De esta forma se obtiene un acercamiento sobre la magnitud de los errores del pronóstico y la naturaleza de éste, es decir, si se genera una sobre o sub estimación de la demanda real. Este análisis se puede complementar con el Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para el pronóstico generado.

Se puede observar que en 6 de los 9 pronósticos realizados se genera una subestimación de la demanda real lo cual nos da indicios que este método de pronóstico no es lo más adecuado en este caso. Dicho esto puede ser recomendable explorar con un método que considere el efecto de la tendencia de la serie, como por ejemplo, una Regresión Lineal Simple.

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Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para un Pronóstico de Demanda

Un aspecto clave cuando se realiza un Pronóstico de Demanda es evaluar éste en cuanto a su ajuste respecto a la información real que se dispone. Para ello se introduce el concepto error que básicamente mide la diferencia entre el valor real y el valor pronosticado para un período específico.

Formalmente el error de un pronóstico $e_{t}$ se define como $e_{t}=A_{t}-F_{t}$ donde $A_{t}$ es la demanda real u observada en el período t y $F_{t}$ es la demanda pronosticada para el mismo período.

De esta forma, si por ejemplo, para un período dado (digamos por ejemplo, período 1), la demanda real es de 150 unidades y nuestro pronóstico para el mismo período fue 100 unidades, entonces $e_{1}=A_{1}-F_{1}=150-100=50>0$ , entonces tenemos una subestimación de la demanda real de una magnitud de 50 unidades.

De forma análoga, si la demanda real es de 150 unidades pero nuestro pronóstico para el mismo período, es, por ejemplo, 250 unidades el error correspondiente es $e_{1}=A_{1}-F_{1}=150-250=-100<0$ , por tanto en este caso tenemos una sobrestimación de la demanda real de una magnitud de 100 unidades.

En la práctica un pronóstico perfecto es imposible y por tanto el tomador de decisiones sabe que debe lidiar con un grado de error.

En este contexto se pueden identificar 2 tipos de errores: error sistemático el cual depende del método de pronóstico que utilizamos y el error aleatorio el cual es propio de la variación inherente de la situación que se modela. Luego, nos interesa minimizar la presencia y magnitud del error sistemático.

Para ello utilizamos 2 indicadores que generalmente se analizan en forma conjunta para tener una visión más objetiva de lo adecuado (o no) de un pronóstico de demanda. Dichos indicadores son el MAD y la Señal de Rastreo (TS). En este contexto a continuación se presentan las fórmulas para el cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para un pronóstico de demanda haciendo uso de un método de series de tiempo.

MAD (Error Absoluto Medio): Que proporciona una medición del error promedio del pronóstico (en valor absoluto) y queda definido matemáticamente por:

Señal de Rastreo (TS – Tracking Signal): Mide la desviación del pronóstico respecto a la variación de la demanda.

Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo

A continuación se presenta el cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para el pronóstico de demanda de un producto determinado utilizando Media Móvil Simple con n=3. Notar que $A_{t}$ corresponde a la demanda real (observada) para el período (mes) t y $F_{t}$ es la demanda pronosticada para el mes t (obtenido a través del método de media móvil según lo señalado anteriormente).

El siguiente video tutorial muestra cómo se obtienen los resultados detallados en el resumen anterior:

En el artículo Interpretación de la Señal de Rastreo de un Pronóstico de Demanda detallamos la interpretación de este indicador que nos permite evaluar la presencia de error sistemático y si algún tipo de error (sobrestimación o subestimación) predomina en nuestras estimaciones.

Así también se propone revisar el aporte para efectos de evaluación que constituye disponer de un indicador de desempeño adicional denominado MAPE (Error Porcentual Absoluto Medio) que permite tener una estimación relativa (porcentual) del error del pronóstico.

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