Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) en un Pronóstico de Demanda

El Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE o Mean Absolute Percentage Error) es un indicador del desempeño del Pronóstico de Demanda que mide el tamaño del error (absoluto) en términos porcentuales. El hecho que se estime una magnitud del error porcentual lo hace un indicador frecuentemente utilizado por los encargados de elaborar pronósticos debido a su fácil interpretación. Incluso es útil cuando no se conoce el volumen de demanda del producto dado que es una medida relativa. Por ejemplo, afirmar que el «error porcentual promedio es de un 4%» es más fácil de comprender que cuando se dice «el error absoluto medio por período es de 1.000 unidades» (que sería la información que podríamos obtener del MAD y que en abstracto no provee información si esta magnitud de error es aceptable o no).

La fórmula para el cálculo del MAPEError Porcentual Absoluto Medio es:

formula-mape

La siguiente imagen representa una serie de tiempo de 12 meses donde At representa la demanda real de un producto cualquiera y Ft el pronóstico utilizando una Regresión Lineal. La ecuación de la regresión ajustada es y=5,6993*x+217,12 donde la variable y representa la demanda y la variable x el período (mes).

regresion-lineal-mape

El detalle de los resultados se presenta a continuación donde en la columna D se muestran los datos reales y en la columna E los pronósticos. Por ejemplo para el mes de Enero (mes 1) el pronóstico se obtiene como F1=5,6993*1+217,12=223 (aproximado arbitrariamente al entero más cercano).

excel-calculo-mape

Luego obtenemos el error porcentual absoluto para cada mes del período de evaluación (celdas amarillas de la tabla anterior). Notar que en el ejemplo dicho cálculo correspondería para el mes de Enero en la fórmula F3/D3 donde el numerador (F3) es el error absoluto del período y el denominador (D3) la demanda real del mes. Finalmente se repite el procedimiento para cada uno de los meses lo cual se facilita al hacer uso de una planilla Excel.

calculo-mape

En conclusión el Error Porcentual Absoluto Medio es de un 14,56%. De forma complementaria se puede calcular el MAD y la Señal de Rastreo (TS) de modo de tener un mayor número de indicadores para interpretar de forma adecuada el desempeño del pronóstico.

tabla-mape-mad-y-ts

Es conveniente graficar tanto el comportamiento del MAD como la Señal de Rastreo (TS) para facilitar la interpretación de los resultados. A continuación se presentan los resultados:

grafico-mad-y-ts

Notar que la magnitud media absoluta del error aumenta en los últimos períodos. En cuanto al comportamiento de la señal de seguimiento o TS si bien ésta varía en el rango comúnmente aceptable de [-4,4] MADs, las sub estimaciones sucesivas del valor real de la demanda de los meses de Agosto, Septiembre y Octubre marcan una tendencia creciente en su comportamiento, lo cual se compensa luego con las sobre estimaciones de los meses de Noviembre y Diciembre. A continuación un vídeo de nuestro canal de Youtube con la implementación en Excel del ejemplo descrito en este artículo:

¿Quieres tener el archivo Excel con el cálculo del Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) de este Ejemplo?

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Pronóstico de Demanda con Alisamiento Exponencial para distintos Alfa (α)

El método de pronóstico de Alisamiento o Suavizamiento Exponencial pertenece a la categoría de Series de Tiempo, es decir, aquellos métodos donde se utiliza información de la demanda histórica para poder pronosticar el futuro. Su nombre se debe a que cada incremento del pasado se reduce en (1 – α) por lo cual se considera válido que la importancia de los datos disminuye en la medida que son más antiguos.

Para poder generar un pronóstico a través del método de Alisamiento Exponencial necesitamos el pronóstico más reciente, la demanda que se presentó para ese período y una constante de suavizamiento α (alfa).

Alisamiento Exponencial

El valor del parámetro alfa es entre 0 y 1. En esta escala para valores de alfa relativamente pequeños se reducen las variaciones de corto plazo asociadas al pronostico lo cual es razonable cuando la demanda real tiene un comportamiento relativamente estable. Sin embargo, si la demanda presenta cambios significativos en el corto plazo nos interesará seguir éstos más de cerca y en ese caso debiéramos seleccionar una constante alfa más grande.

Ejemplo Suavizamiento Exponencial

A continuación presentaremos 3 pronósticos para valores de alfa de α=0,2, α=0,5 y α=0,8. Los resultados se han aproximado (arbitrariamente y por comodidad) al entero más cercano. Notar que en cada caso el primer pronostico es de 200 (igual a la demanda real de Enero). Esta selección es usual dado que para la aplicación del método se necesita un primer pronóstico (o punto de partida) y frecuentemente se selecciona el dato real del período anterior:

Pronóstico Alisamiento Exponencial

En la tabla se puede apreciar que el pronóstico para el mes de Marzo utilizando α=0,2 es de 206. Esto se obtiene como F(Marzo)=200+0,2(230-200)=206. Siguiendo un procedimiento similar se puede calcular el resto de los pronósticos.

¿Cómo decidir que constante de suavizamiento alfa resultó mejor?. Un primer acercamiento es graficar el pronóstico y comparar su comportamiento con la demanda real. El siguiente gráfico representa esta situación. Se puede observar que para α=0,8 se replica de forma más cercana el comportamiento de la demanda aún cuando se aprecia un rezago (situación característica de este método). Por el contrario, para α=0,2 la variación de corto plazo es menor y el pronóstico básicamente marca una leve tendencia creciente. Finalmente para α=0,5 se obtiene un pronóstico intermedio entre los 2 escenarios anteriores.

Gráfico Alisamiento Exponencial

En otro artículo discutimos como mediante el MAD y la Señal de Rastreo podemos simular y seleccionar una constante alfa en base a un criterio cuantitativo. Adicionalmente en la publicación Cómo utilizar el Módulo Predictor en Crystal Ball para Promedio Móvil Simple y Suavizado Exponencial Simple se muestra la aplicación del método de suavizamiento exponencial utilizando el software Crystal Ball.

Pronóstico de Demanda con Media Móvil Simple

El método de Media Móvil Simple (o Promedio Móvil Simple) es un procedimiento de cálculo sencillo que pertenece a la categoría de pronósticos de Series de Tiempo, es decir, que utiliza información histórica del desempeño de la variable que se desea pronosticar para poder generar un pronóstico de la misma a futuro. Es decir, se considera válida la premisa que el pasado es de utilidad para predecir el futuro.

El escenario ideal para la utilización del método de Media Móvil Simple es cuando la demanda real no presenta mayores variaciones de corto plazo, no presenta una tendencia marcada e idealmente no presenta estacionalidades.

En este contexto, por ejemplo, se podría esperar que muchos productos alimenticios presentan estas características (arroz, aceite, azúcar, etc) y por tanto su aplicación en principio puede resultar adecuada.

La función matemática que permite obtener un pronóstico utilizando Media Móvil Simple es:

Media Movil Simple

Donde Ft es la demanda pronosticada para el período t y At la demanda real para el período t. La constante o parámetro n determina el número de períodos a promediar.

Mientras mayor sea el valor de n el pronostico suele presentar menor variabilidad y aproximar una tendencia de la serie de tiempo. Por cierto, esto último no necesariamente es mejor y por tanto se pueden utilizar distintos valores de n para efectos de evaluación y luego comparar el desempeño.

Media Móvil Simple (Ejemplo)

En la tabla a continuación se muestra el procedimiento de pronóstico de demanda con Media Móvil Simple con n=3. Por ejemplo, el pronóstico de Abril se obtiene promediando los valores reales de Enero, Febrero y Marzo: F(Abril)=(200+230+260)/3=230. El pronóstico de Mayo se obtiene promediando los valores reales de Febrero, Marzo y Abril: F(Mayo)=(230+260+180)/3=223. Notar que los pronósticos no consideran decimales (decisión arbitraria).

Calculo Media Movil Simple

Para tener una primera aproximación a lo acertado del pronóstico se recomienda graficar los datos reales de demanda y los obtenidos con el pronóstico. De esta forma se obtiene un acercamiento sobre la magnitud de los errores del pronóstico y la naturaleza de éste, es decir, si se genera una sobre o sub estimación de la demanda real. Este análisis se puede complementar con el Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para el pronóstico generado.

grafico-media-movil-simple

Se puede observar que en 6 de los 9 pronósticos realizados se genera una subestimación de la demanda real lo cual nos da indicios que este método de pronóstico no es lo más adecuado en este caso. Dicho esto puede ser recomendable explorar con un método que considere el efecto de la tendencia de la serie, como por ejemplo, una Regresión Lineal Simple.

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