Problema de Transporte resuelto con Solver de Excel

Un Problema de Transporte consiste básicamente en determinar una política de distribución óptima que permita satisfacer los requerimientos de un determinado número de clientes asociado a la capacidad o logística de un cierto conjunto de oferentes.

Este tipo de problemas es una aplicación clásica de los modelos de Programación Lineal debido a que nos permite abordar problemas de naturaleza real y adicionalmente se puede incorporar elementos adicionales que hacen más compleja la representación a través de un modelo de optimización pero que, sin embargo, en la mayoría de los casos resulta ser más realista.

Problema de Transporte

A continuación se presenta probablemente el caso más simple a considerar para un Problema de Transporte. Asumamos que tenemos 2 oferentes (P1 y P2) con capacidad de producción de 160.000 y 120.000 unidades de un producto homogéneo. Estos oferentes deben abastecer a 3 clientes (C1, C2 y C3) con demandas unitarias de 80.000, 70.000 y 90.000 unidades, respectivamente. El gráfico a continuación muestra sobre las flechas los costos unitarios de transporte entre un origen (oferente) a un cliente (demandante).

Problema de Transporte

El problema consiste en determinar una política óptima de abastecimiento desde los oferentes a los demandantes de modo de cumplir los requerimientos y lograr los costos más bajos posibles. Para ello definiremos el siguiente modelo de Programación Lineal:

1. Variables de Decisión:

Xij : Unidades Transportadas desde la Planta i hasta el Cliente j (Con i=1,2, y j=1,2,3)

2. Función Objetivo:

Consiste en minimizar la función que representa los costos de transporte entre los oferentes y los demandantes.

Minimizar 3X11 + 4X12 + 6X13 + 5X21 + 3X22 + 5X23

3. Restricciones:

  • X11 + X21 = 80.000   (Satisfacer Demanda Cliente 1)
  • X12 + X22 = 70.000   (Satisfacer Demanda Cliente 2)
  • X13 + X23 = 90.000   (Satisfacer Demanda Cliente 3)
  • X11 + X12 + X13 <= 160.000   (Capacidad Planta 1)
  • X21 + X22 + X23 <= 120.000   (Capacidad Planta 2)
  • Xij >= 0   (No Negatividad)

Luego de implementar este modelo en Solver de Excel se obtiene la Solución Óptima: X11=80.000; X12=40.000; X13=0; X21=0; X22=30.000; X23=90.000. El Valor Óptimo (mínimo costo) es de $940.000. A continuación un video tutorial con el detalle de la resolución.

El ejemplo de transporte anterior es sin duda una de las versiones más sencillas que se puede encontrar de esta clase de problemas. Una extensión interesante y generalmente objeto de estudio en los cursos de Investigación de Operaciones es el Modelo de Transporte con TransbordoProblema de Transbordo en una Red Logística de Transporte Multiperíodo.

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5 Comentarios para Problema de Transporte resuelto con Solver de Excel

  1. Jhovanna 11/02/2013 en 16:57 #

    Me ayudó muchísimo este video a entender el proceso de Solver en excel. En verdad agradezco el tiempo de dedicación en la realización de proyecto.

  2. edgar aju 08/05/2014 en 16:01 #

    muy buena información , gracias por la ayuda.

  3. Jorge Ferrer Helo 20/05/2014 en 23:19 #

    QUE SIGNIFICA L.IZQ Y L.DER

    • GEO Tutoriales 26/06/2014 en 20:10 #

      “L.IZQ” significa el Lado Izquierdo de la restricción. “L.DER” es el Lado Derecho de la restricción.

  4. Roberto 29/10/2017 en 19:32 #

    Me ayudo demasiado en un trabajo de antemano muchísimas gracias

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