El siguiente problema fue enviado por uno de nuestros usuarios de la ciudad de Valparaíso, Chile:
En un evento atlético de gimnasia las competencias comprenden cuatro disciplinas: salto, barras asimétricas, viga de equilibrio y manos libres. Cada equipo debe presentar 5 deportistas por disciplina. Un deportista puede participar como especialista en una o dos disciplinas o bien como un all-rounder que participa en las cuatro disciplinas. Al menos 3 de los miembros del equipo deben ser all-rounder. Un deportista es evaluado en una escala de 1 a 10. De acuerdo a las estadísticas del equipo de gimnasia de la universidad, se tienen las siguientes calificaciones para cada uno de los 6 miembros del equipo actual:
Formule y resuelva un modelo de Programación Entera que permita seleccionar a los 5 deportistas que presentará la universidad en cada disciplina del evento.
A continuación detallamos la formulación de este problema de Programación Entera:
1. Variables de Decisión:
Con i=1,…,6 (deportistas) y j=1,….,4 (deportes)
2. Función Objetivo: Maximizar el puntaje a obtener por los deportistas
Donde Pij representa el puntaje que tiene el deportista i en la disciplina j. Estos valores son parámetros del modelo y son los que se resumen en la tabla del enunciado. Por ejemplo: P13=9.
3. Restricciones:
Si un deportista es all-rounder se debe asignar a todas las disciplinas:
Deben haber al menos 3 deportistas all-rounder:
Se requiere de exactamente 5 deportistas por disciplina:
Límite de disciplinas por deportistas según su categoría:
