Ejemplo Lote Económico con Producción y Consumo Simultaneo (POQ)

El modelo de Lote Económico con Producción y Consumo Simultaneo (POQ) considera supuestos similares al Modelo de Cantidad Económica de Pedido (EOQ), sin embargo, asume que el reabastecimiento y consumo se realiza de forma simultanea durante un período de tiempo determinado luego del cual sólo se consume (demanda) a una tasa fija. Dicha característica del modelo de lote económico con producción y consumo simultaneo determina que su rango de aplicabilidad esta principalmente asociado a sistemas con autoabastecimiento, es decir, donde una parte del sistema productivo abastece en sus requerimientos a otra.

Los principales supuestos del modelo son:

  • La recepción del inventario es constante durante un periodo de tiempo.
  • La producción y demanda es conocida y constante.
  • El tiempo de entrega (lead time) se conoce y es constante.
  • No existen descuentos por cantidad, sin embargo, dicha condición es factible de flexibilizar al igual que el Modelo de Cantidad Económica de Pedidos (EOQ) con descuentos por cantidad.
  • Los dos únicos costos relevantes son el costo de mantener el inventario y el costo de hacer un pedido.
  • La falta de existencias (escasez) se evita si la orden se coloca en el momento adecuado.

Una representación gráfica de la evolución del inventario en función del tiempo para este modelo se presenta a continuación:

modelo-poq

Donde d: demanda diaria y f: producción diaria. Luego esta implícito que f>d. Adicionalmente si buscamos el mínimo de la función de costos totales en términos del tamaño del lote de producción se obtiene la siguiente solución para el modelo:

solucion-poq

Ejemplo Lote Económico con Producción y Consumo Simultaneo (POQ)

Una empresa puede producir un artículo o comprarlo a un contratista. Si lo produce le costará $30 cada vez que prepare sus máquinas. La tasa de producción f es 150 unidades diarias. Si lo compra a un contratista le costará $20 emitir un pedido. El costo de mantener un artículo en existencia, sea producido o comprado, es de $0,02 por unidad y por día. El consumo estimado de ese artículo por la empresa es de 29.200 unidades anuales. Suponiendo que no se permiten unidades faltantes, ¿la empresa debe producir o debe comprar?. Asuma que un año tiene 365 días.

Al utilizar el modelo de Lote Económico con Producción y Consumo Simultaneo se obtiene que la política óptima es generar lotes de producción de 717 unidades cada vez que se requiera. Notar que la demanda diaria d corresponde a 80 unidades (29.200[u/año]/365[días/año]).

ejemplo-poq

El costo total anual asociado a este plan es de $2.443 (POQ). Si utilizamos EOQ el tamaño óptimo de pedido es:

ejemplo-eoq

Obteniéndose en este caso un Costo Total Anual (EOQ) de $2.920 por lo cual se recomienda en este caso el autoabastecimiento y por tanto la utilización de los resultados del modelo de lote económico con producción y consumo simultaneo.

Actualización: Con el objeto de detallar el cálculo de los costos totales para el ejemplo anterior, a continuación se presenta el detalle del procedimiento que corrobora los resultados anteriormente expuestos.

El Costo Total Anual para el caso del modelo POQ se obtiene de:

costo-total-poq

Para el caso del modelo de Cantidad Económica de Pedido o EOQ, el Costo Total Anual se obtiene de:

costo-total-y-formula-eoq

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6 Comentarios para Ejemplo Lote Económico con Producción y Consumo Simultaneo (POQ)

  1. pedro garcía rosado 07/03/2014 en 18:27 #

    Muy buenos artículos, sobretodo actualizados. Doy la asignatura de administración de operaciones y me han apoyado enormemente.

    • GEO Tutoriales 07/03/2014 en 18:40 #

      Muchas Gracias Pedro por tus comentarios. Ayudar a personas como tu es lo que nos motiva a seguir adelante como equipo.

  2. Huberne Loaisiga 13/05/2015 en 20:55 #

    ¿Puede explicarme de donde obtuvo el $2.920?

    • GEO Tutoriales 15/05/2015 en 14:15 #

      @Huberne. Los $2.920 corresponde al costo total anual asociado a la metodología de la Cantidad Económica de Pedido (EOQ), omitiendo el costo asociado a la compra de las unidades (notar que no se dispone de dicha información). Se obtiene de CT=(D/Q)*S+(Q/2)*H=(29.200/400)*$20+(400/2)*$0,02*365=$2.920.

  3. Manuel 24/07/2015 en 12:44 #

    Creo que falta el precio P1 de compra y el precio P2 (costo) de fabricar pues CT =D*P +(D/Q)*S +(Q/2)*H Solo basta imaginar que pasaría si P2 es mucho mayor que P1.

    • GEO Tutoriales 26/07/2015 en 23:44 #

      @Manuel. Gracias por tu valioso comentario. Efectivamente el ejemplo omite tanto el costo de compra como el de fabricación. Al disponer de esta información efectivamente sería necesaria su incorporación para comparar las alternativas. Como en el ejemplo no fue considerado se presume (supuesto) que el costo de compra o fabricación es idéntico (P1=P2) y que adicionalmente no existe descuentos por cantidad (en el caso de compra) y/o economías de escala (en el caso de fabricación).