Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para un Pronóstico de Demanda

mad y señal de rastreo

Un aspecto clave cuando se realiza un Pronóstico de Demanda es evaluar éste en cuanto a su ajuste respecto a la información real que se dispone. Para ello se introduce el concepto error que básicamente mide la diferencia entre el valor real y el valor pronosticado para un período específico.

Formalmente el error de un pronóstico e_{t} se define como e_{t}=A_{t}-F_{t} donde A_{t} es la demanda real u observada en el período t y F_{t} es la demanda pronosticada para el mismo período.

De esta forma, si por ejemplo, para un período dado (digamos por ejemplo, período 1), la demanda real es de 150 unidades y nuestro pronóstico para el mismo período fue 100 unidades, entonces e_{1}=A_{1}-F_{1}=150-100=50>0, entonces tenemos una subestimación de la demanda real de una magnitud de 50 unidades.

De forma análoga, si la demanda real es de 150 unidades pero nuestro pronóstico para el mismo período, es, por ejemplo, 250 unidades el error correspondiente es e_{1}=A_{1}-F_{1}=150-250=-100<0, por tanto en este caso tenemos una sobrestimación de la demanda real de una magnitud de 100 unidades.

En la práctica un pronóstico perfecto es imposible y por tanto el tomador de decisiones sabe que debe lidiar con un grado de error.

En este contexto se pueden identificar 2 tipos de errores: error sistemático el cual depende del método de pronóstico que utilizamos y el error aleatorio el cual es propio de la variación inherente de la situación que se modela. Luego,  nos interesa minimizar la presencia y magnitud del error sistemático.

Para ello utilizamos 2 indicadores que generalmente se analizan en forma conjunta para tener una visión más objetiva de lo adecuado (o no) de un pronóstico de demanda. Dichos indicadores son el MAD y la Señal de Rastreo (TS). En este contexto a continuación se presentan las fórmulas para el cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para un pronóstico de demanda haciendo uso de un método de series de tiempo.

MAD (Error Absoluto Medio): Que proporciona una medición del error promedio del pronóstico (en valor absoluto) y queda definido matemáticamente por:

MAD

Señal de Rastreo (TS – Tracking Signal): Mide la desviación del pronóstico respecto a la variación de la demanda.

Señal de Rastreo

Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo

A continuación se presenta el cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para el pronóstico de demanda de un producto determinado utilizando Media Móvil Simple con n=3. Notar que A_{t} corresponde a la demanda real (observada) para el período (mes) t y F_{t} es la demanda pronosticada para el mes t (obtenido a través del método de media móvil según lo señalado anteriormente).

tabla-calculo-mad-y-ts

El siguiente video tutorial muestra cómo se obtienen los resultados detallados en el resumen anterior:

En el artículo Interpretación de la Señal de Rastreo de un Pronóstico de Demanda detallamos la interpretación de este indicador que nos permite evaluar la presencia de error sistemático y si algún tipo de error (sobrestimación o subestimación) predomina en nuestras estimaciones.

Así también se propone revisar el aporte para efectos de evaluación que constituye disponer de un indicador de desempeño adicional denominado MAPE (Error Porcentual Absoluto Medio) que permite tener una estimación relativa (porcentual) del error del pronóstico.

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20 opiniones en “Cálculo del MAD y la Señal de Rastreo para un Pronóstico de Demanda”

  1. hola, ¿cuál seria una correcta interpretación tanto del MAD como del la TS?. Me refiero a que cuál seria el rango numérico considerado bueno o malo para cada indicador.

    1. @trex. En cuanto al MAD no se puede establecer en abstracto un rango numérico para clasificar un método de pronóstico como bueno o malo. Se debe tener en cuenta la magnitud de los datos. En el ejemplo del artículo el MAD obtenido a Diciembre es de 51,11. Su interpretación como indicador sería distinta por cierto si ante el mismo resultado la demanda promedio fuese de una magnitud de 1.000 o 10.000 unidades. Dicho de otra forma el MAD debe ser intepretado teniendo en cuenta la magnitud de los datos que dan origen a los pronósticos y el error que esta dispuesto a tolerar el tomador de decisiones.

      El nivel de tolerancia usualmente aceptable para la Señal de Rastreo (TS) es [-4,4] MAD. No obstante una TS aun en estos rangos y presentado una tendencia marcada puede sugerir la presencia de error sistemático.

  2. hola, una duda, si tengo que calcular el mejor método de previsión de demanda mediante el DAM, ¿cómo se que DAM es el mejor en caso de haber varios DAM?. Tened en cuenta que también hay varias T (T=1,T=3).

    1. @Iker. En caso de tener más de un método de pronóstico la utilización del MAD (o DAM) es un indicador para discriminar entre las alternativas. Una mirada rápida consiste en comparar el valor del último MAD para cada método y considerar aquel con menor valor, no obstante, también resulta útil ver el comportamiento de este indicador para los pronósticos previos. Adicionalmente se debe tener en cuenta que NO necesariamente se debe seleccionar el método de pronóstico de demanda con menor valor del MAD por lo cual se recomienda analizar en conjunto éste indicador con otros elementos de juicio. Al respecto te recomiendo revisar el siguiente artículo: https://www.gestiondeoperaciones.net/proyeccion-de-demanda/error-porcentual-absoluto-medio-mape-en-un-pronostico-de-demanda/

  3. Saludos, estoy buscando reducir la TS de unos datos históricos a los que le apliqué el Método de Winters, pero no logro acomodar la misma en el intervalo [-3,3]. ¿Algún consejo o método que me puedan recomendar?. Gracias.

    1. @Rodrigo. No podemos recomendar un método en abstracto sin visualizar primero el comportamiento de la serie de tiempo. Por ejemplo, si la demanda histórica presenta una tendencia creciente marcada y se aplica un método de medias móviles, se tendera a subestimar de forma persistente el comportamiento de la demanda real lo cual debería quedar de manifiesto en el comportamiento de la Señal de Rastreo (TS). En este contexto te puede resultar de utilidad la lectura del siguiente artículo: https://www.gestiondeoperaciones.net/proyeccion-de-demanda/metodo-de-suavizamiento-exponencial-ajustado-a-la-tendencia-suavizacion-exponencial-doble/ . Saludos

    1. @David. No necesariamente los límites para la Señal de Rastreo (TS) deben estar entre [-4,4]. Lo anterior es lo que usualmente se acepta teniendo en cuenta la relación (aproximada) entre la TS y la Desviación Estándar del Error cuando los errores del pronóstico se distribuyen normal. Una explicación detallada de lo que comento lo puedes encontrar en el libro de Administración de la Producción y Operaciones de Chase, Jacobs y Aquilano.

  4. ¿Qué se debe hacer si teniendo un pronóstico por suavizamiento exponencial y me dan como límites de control +-3, pero tengo unos cuantos valores de mis señales de rastreo que se salen de éste? ¿Cómo puedo corregir el pronóstico?

    1. @Vian. Si la tolerancia definida como aceptable para la Señal de Rastreo es +-3 MAD, se esta siendo más exigente respecto al pronóstico en comparación al rango que comúnmente se acepta que es +-4 MAD. Te recomiendo que sensibilices el comportamiento de la Señal de Rastreo para distintos valores de alfa (constante de suavizamiento) en el rango entre 0 y 1 y ver si logras generar un pronóstico que cumpla con las expectativas.

    1. @Alicia. Mi recomendación es que el MAD por si sólo no permite concluir categoricamente si un método de pronóstico se selecciona o no (no obstante podría ser de ayuda para descartar un método).

      En este contexto resulta de mayor utilidad calcular e interpretar de forma simultanea el MAD, Señal de Rastreo (TS) y Error Medio Porcentual Absoluto (MAPE) para tener una visión más integral del desempeño de un pronóstico. De esta forma en base a las alternativas que se estén evaluando como también la tolerancia al error que se este dispuesto a asumir se discriminará si se acepta o no un método de pronóstico.

  5. Hola, además de la Señal de Rastreo (TS) que debe oscilar entre +-4 MAD, tenemos el MAPE, ¿cómo sé que mi MAPE calculado es el correcto y debo usar esos pronósticos?.

    1. @Erika. En primer lugar recordar que si bien es un criterio de evaluación ampliamente utilizado (que la Señal de Rastreo oscile entre +-4 MAD) no es una obligación considerar estos límites como inamovibles a la hora de evaluar el desempeño de un método de pronóstico de demanda. Lo mismo sucede en la evaluación del MAPE dado que en abstracto resulta difícil decir que resultados por debajo de un cierto porcentaje son aceptables.

      Por ejemplo, para un artículo crítico seguro se buscará que el MAPE sea pequeño (5%, 10%, 15%) pero seguramente no se será tan exigente si se trata de un artículo que no es mayormente crítico, permitiendo en este caso resultados para el MAPE mayores.

      En resumen, los indicadores de desempeño de un pronóstico de demanda como el MAD, MAPE, TS deben ser analizados en su contexto (y muchas veces en comparación a otros métodos de pronóstico) para tomar una decisión con una mirada sistémica.

    1. @Alejandra. Para calcular el MAD y la Señal de Rastreo necesitamos conocer la demanda real (pasada) y cuál fue nuestra proyección para dicho período. De otra forma no podemos calcular un error de pronóstico para dicho período t.

  6. Buenas tardes, teniendo en cuenta los tipos de errores de pronósticos (stock, faltantes), ¿qué tipo de error es más favorable, porqué?.

    1. @Lizeth, en cuanto a las implicancias que tiene para una empresa el error más costoso consisten en subestimar el valor de la demanda. Al caer en quiebre de stock se pierden clientes, ventas futuras, imagen de marca, etc.

  7. Buenas tardes. Cuando se realiza un cálculo con Minitab de suavización exponencial doble y el MAPE da superior a 50, ¿qué quiere decir?.

    1. @Luciana. Un MAPE superior a un 50% indica que el error porcentual (en promedio) cada vez que se realiza un pronóstico es del orden de un 50%. Considerando solo este antecedente nos da indicios que no es un método que se caracterice por un buen ajuste respecto a los datos reales.

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