Interpretación del Informe de Sensibilidad de Restricciones de Solver

Continuando con el Análisis de Sensibilidad (o Análisis Postoptimal) en la resolución de modelos de Programación Lineal, en este artículo analizaremos la interpretación del Informe de Sensibilidad (o Informe de Confidencialidad en algunas de las versiones de Office que datan del año 2010 a la fecha) de restricciones de Solver, comúnmente conocido como el análisis del Precio Sombra de cada una de las restricciones.

Por ejemplo, la versión de Solver disponible con Office 365 ofrece la siguiente interfaz para obtener el Informe de Sensibilidad (luego de alcanzar la solución óptima del problema en su escenario base).

informe sensibilidad solver office 365

En el caso de la versión de Solver compatible con Office 2007 y Office 2003, la interfaz es la siguiente:

Sensibilidad Solver

De modo de ilustrar su correcta interpretación, a continuación consideraremos nuevamente nuestro ejemplo de Programación Lineal:

Modelo Lineal 2

Con solución óptima X=14/5 Y=8/5 y valor óptimo V(P)=20,8. El Informe de Restricciones de Solver corresponde a:

Informe Restricciones

Las filas del Informe de Restricciones corresponden a las restricciones 1 y 2, respectivamente.

En el caso de la restricción 1 el Precio Sombra es de 1,2 y el valor de la restricción (lado derecho) es igual a 12. Para dicho parámetro (lado derecho) se permite un aumento de de 9,33 y una disminución de 4, es decir, el lado derecho de la restricción 1 puede variar entre [8, 21,33] (12-4, 12+9,33) y el Precio Sombra de magnitud 1,2 seguirá siendo válido (es decir, se conserva la base óptima).

Esto significa que si, por ejemplo, el lado derecho de la restricción 1 aumenta en 1 unidad y el resto de los parámetros del modelo permanecen constantes, el nuevo valor óptimo será: V(P)=20,8+1*1,2=22.

Ahora bien, si por ejemplo, el lado derecho de la restricción 1 disminuye a 10 el nuevo valor óptimo será: V(P)=20,8-2*1,2=18,4.

Finalmente si la variación del lado derecho esta fuera del intervalo [8, 21,33] NO se puede utilizar el Precio Sombra para poder predecir cuál será el nuevo valor óptimo. Esto se debe a que la nueva solución óptima ya no se encontrará con las mismas restricciones activas, es decir, cambia la base óptima.

Al respecto recomendamos ver el tutorial sobre Cómo calcular gráficamente el Precio Sombra de una Restricción.

De forma análoga, para la restricción 2 el Precio Sombra es de 0,4 y este valor es válido si su lado derecho varía entre [9, 24] (16-7, 16+8). Por ejemplo, si el lado derecho de la restricción 2 aumenta en 3 unidades (y el resto de los parámetros permanece constante) el nuevo valor óptimo será: V(P)=20,8+3*0,4=22.

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