Probabilidad de terminar un Proyecto en un tiempo determinado con PERT

Cuando se utiliza el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) uno de los principales objetivos es considerar la incertidumbre en el tiempo de duración de cada una de las actividades de modo de poder estimar la probabilidad de completar el proyecto en un tiempo determinado. Este tipo de análisis resulta de bastante utilidad en aplicaciones prácticas dado que se entiende que en todo Proyecto existen imprevistos o circunstancias que pueden afectar la duración de una actividad y su impacto se puede traspasar al inicio o termino de otras actividades.

Probabilidad de completar un Proyecto en un tiempo determinado utilizando PERT

Para introducir este concepto consideraremos nuevamente nuestro ejemplo de un proyecto que consta de 9 actividades y que contempla las siguientes secuencias y tiempos estimados para cada uno de sus 3 escenarios:

Tiempo esperado PERT

Luego de obtener la duración del proyecto utilizando la Metodología de PERT y el software WINQSB, se determina que el tiempo estimado para completar el proyecto es de 21,5 semanas y las actividades de la ruta crítica son D-F-G. El paso siguiente es determinar la sumatoria de las varianzas de las actividades que pertenecen a la ruta crítica. La varianza se obtiene como:

Varianza Actividades

Donde b es el tiempo pesimista y a es el tiempo optimista. La siguiente tabla muestra el cálculo de la varianza redondeando a 5 decimales (decisión arbitraria para efectos de desarrollar el ejemplo). Se ha marcado con verde las actividades de la ruta crítica para las cuales en la celda H13 se ha calculado la suma de sus varianzas.

Varianza para PERT

Consideremos ahora que para este proyecto nos interesa calcular la probabilidad de poder terminarlo en 23 semanas o menos. Para ello desarrollamos el siguiente procedimiento que nos indica que dicha probabilidad es un 86,86%:

Probabilidad PERT

Esta probabilidad también se puede obtener con la función de Excel: =DISTR.NORM.ESTAND(1,12)

El siguiente tutorial muestra cómo calcular la probabilidad de terminar el proyecto en 23 semanas o menos utilizando WINQSB. Notar que el resultado es levemente diferente sólo por efecto de aproximación:

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2 Comentarios para Probabilidad de terminar un Proyecto en un tiempo determinado con PERT

  1. Juan 22/05/2017 en 9:01 #

    ¿De dónde sale el 36 de la fórmula O=((b-a)^2)/36 para hallar esa varianza?

    • GEO Tutoriales 23/05/2017 en 16:24 #

      @Juan. La fórmula de la varianza consiste en elevar al cuadrado la desviación estándar de los tiempos de completación para cada una de las actividades de un proyecto en base a la estimación del tiempo pesimista (b) y optimista (a). De esta forma la desviación estándar (estimador) es: S=(b-a)/6. Si elevas esta desviación estándar al cuadrado se obtiene la fórmula de la varianza.

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